Понятие о квантовой теории электропроводности металлов
Теория электропроводности металлов, построенная на основе квантовой механики и квантовой статистики Ферми-Дирака, называется квантовой теорией электропроводности металла. Расчет электропроводимости металлов в квантовой теории был произведен Зоммерфельдом. Был выведен закон Ома в дифференциальной форме
где g - удельная проводимость; Для удельной проводимости было получено следующее выражение:
где Сравним (3.12) с выражением, полученным из классической электронной теории металлов
В этом выражении <λ> - средняя длина свободного пробега электрона, Несмотря на то, что выражения (3.12) и (3.13) по внешнему виду похожи, их содержание различно. Средняя скорость теплового движения Наиболее существенное различие формул (3.3.2) и (3.3.3) состоит в том, какой смысл вкладывается в понятие длины свободного пробега электрона <λ> в классической и квантовой теории металлов. Классическая электронная теория рассматривает электроны как обычные частицы и причиной электрического сопротивления металлов считает столкновения электронов с узлами кристаллической решетки. Полагая, что электроны сталкиваются почти со всеми узлами решетки, встречающимися на их пути, классическая теория принимает <λ> равной параметру решетки d (d »10-10 м). Квантовая теория рассматривает электрон как частицу, обладающую волновыми свойствами, а электрический ток в металле - как процесс распространения электронных волн, длина волны которых определяется формулой де Бройля
Такие представления позволяют объяснить наблюдаемую экспериментально температурную зависимость удельной проводимости g и удельного сопротивления В реальных кристаллах при T > 0 ионы совершают тепловые колебания около положения равновесия, нарушая строгую периодичность решетки. Кроме того, в таких решетках обычно присутствуют структурные дефекты: примеси, вакансии, дислокации и так далее. Все эти неоднородности играют роль центров рассеивания для электронных волн и являются причиной электрического сопротивления. Расчет показывает, что средняя длина свободного пробега <λF> зависит от температуры по закону
где С учетом (3.15) удельная проводимость g, определяемая формулой (3.12), будет иметь вид
то есть
На рис.3.7 изображена зависимость удельного электрического сопротивления металла от температуры. При Т=0 удельное сопротивление металла равно не нулю, а остаточному сопротивлению rост,, обусловленному рассеиванием электронных волн на структурных дефектах решетки металла.
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1375)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |