Скалярное произведение
Функцию (в другом обозначении ) ,ставящию любым двум векторам в соответствие число и удовлетворяющию следующим аксиомам:
Называется скалярным произведением. Угол ϕ между векторами определяется, как Геометрически скалярное произведение есть произведение длины одного из сомножителей на ортогональную проекцию другого на направление первого (или наоборот). Скалярное произведение какого-то вектора с единичным вектором есть ортогональная проекция вектора на направление единичного вектора. Векторное произведение Векторным произведением вектора a на вектор b называется вектор c, удовлетворяющий следующим требованиям:
Обозначение: Геометрически векторное произведение есть ориентированная площадь параллелограмма, построенного на векторах , представленная псевдовектором, ортогональным этому параллелограмму. Свойства векторного произведения:
] Смешанное произведение Сме́шанное произведе́ние векторов — скалярное произведение вектора на векторное произведение векторов и : (равенство записано для разных обозначений скалярного и векторного произведения). Иногда смешанное произведение называют тройным скалярным произведением векторов, по всей видимости из-за того, что результатом является скаляр (точнее — псевдоскаляр). Геометрически смешанное произведение есть (ориентированный) объём параллелепипеда, построенного на векторах . Вычетание векторов
Чтобы из вектора а вычесть вектор b надо к вектору а прибавить вектор, противоположный вектору b. Полученный в результате этой операции вектор си будет являться разностью векторов аи b. Таким образом, с = а − b = а + (− b). Рисунок 5 иллюстрирует операциювычитания векторов.
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (437)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |