Квадратичная форма матрицы. Определенность матрицы
Пусть Выражение Если для любого вектор-столбца Пример 1.8.1)Матрица
2) Матрица
Числовые функции от матриц
Приведем несколько числовых функций от матриц, применяющихся в различных математических моделях экономики. Следом l1-нормой Евклидовой нормой или l2-нормой Рангом
Задачи 1.1.Доказать следующие свойства алгебраических операций над матрицами: а) б) в) Пусть 1.2. 1.3. 1.4. Пусть 1.5. 1.6. 1.7. Пусть 1.8. Для матриц A и B, заданных в 1.7, решить следующие системы уравнений относительно матриц а) Пусть
1.9. 1.10. 1.11. Найти произведение а) 1.12. Найти произведения а) б) 1.13. Для матриц A и B, заданных в 1.7, решить следующие системы уравнений относительно матриц а) 1.14. Найти 1.15. Пусть 1.16. Вычислить: а) 1.17. Вычислить для матриц а) г) 1.18. Найти все матрицы второго порядка, квадраты которой равны нулевой матрице. 1.19. . Найти все матрицы второго порядка, квадраты которой равны единичной матрице. 1.20. Как изменится произведение а) переставить i-ю и j-ю строки матрицы A; б) к i-й строке матрицы в) переставить i-й и j-й столбцы матрицы B; г) к i-му столбцу матрицы B прибавить ее j-й столбец, умноженный на число 1.21. Пользуясь свойствами элементарных преобразований матриц, найти матрицу X из уравнений: а) где Пользуясь свойствами элементарных преобразований матриц, решить следующие системы уравнений относительно матриц X и Y: 1.22. 1.23. Пользуясь свойствами элементарных преобразований матриц, решить систему уравнений относительно матриц X , Y и Z: 1.24. 1.25. Найти все матрицы, перестановочные с данной; а) 1.26. Доказать соотношения: а) 1.27. Вычислить а) д) 1.28. Вычислить для а) 1.29. Найти алгебраические выражения для квадратичных форм а) г) 1.30. Вычислить значения квадратичных форм а) г) 1.31. Пусть 1.32. Выяснить тип определенности матриц: а)
ОПРЕДЕЛИТЕЛИ
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1604)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |