Простейшие расчеты притоков к скважинам
Движение воды к совершенной артезианской скважине (колодцу). Будем считать, что фильтрация имеет место в однородном (водопроводимость постоянная), горизонтально залегающем пласте, который подстилается водоупором. Тогда вода со всех сторон будет притекать к скважине равномерно через боковую поверхность цилиндра с радиусом r и высотой m (мощность пласта). На расстоянии rс от оси скважины существует напор Нс, а на расстоянии, равном радиусу влияния R обозначим через Не. = const. При этом величина понижения уровня Sr = R = 0. Напор на произвольном расстоянии от оси скважины r обозначим через Н. Напор будет изменяться от Нс, до Не при изменении радиуса от rс .до R. Расход потока определяется как Q = kIF, где F – это боковая поверхность цилиндра с радиусом r. Тогда F = 2πrm, а напорный градиент I = dH/dr. Тогда расход запишется в виде:
Разделив переменные и подставив пределы интегрирования, имеем:
Интегрирование этого уравнения дает:
Учитывая, что Не - Нс, = Sс то полученная формула пригодна для установившейся величины понижения (стационарный режим фильтрации) при производительности скважины Q. Из ( 41 ) можно получить выражение для дебита совершенной скважины Q.
Модификации формул ( 39) и ( 40 ) известны под названием формул Дюпюи. Из ( 42 ) следует, что деьит напорной скважины связан с величиной понижения S линейной зависимостью, поскольку величина
При больших понижениях величина удельного дебита может не оставаться постоянной величиной. Выражение ( 42 ) можно использовать также чтобы построить кривую депрессии. Можно определить понижение на S. любом расстоянии r от оси скважины. Для любого промежуточного сечения имеем:
Тогда напор на расстоянии r от оси скважины будет:
Если ирасположить две наблюдательные скважины на расстояниях r1 и r2 и в них измерить положение уровня Н1 и Н2 то на любом другом расстоянии можно вычислить уровень Нr
и построить кривую депрессии. Если имеем только одну наблюдательную скважину, используют:
Движение подземных вод к грунтовой совершенной скважине. Здесь мощность уже будет h и расход: После интегрирования в пределах r =rc, h =hc, r = R, h = He получим формулу для расхода
Эту формулу можно получить исходя из решения для напорной скважины подставив Действительно заменив в ( 42 ) m(He – Hc) на
Решая это уравнение относительно расхода Q получаем формулу производительности скважины, расположенной на расстоянии L от реки:
Эта формула известна под названием формулы Ф. Форхгеймера. Для совершенной артезианской скважины, расположенной у реки, с которым напорный поток имеет гидравлическую связь, расход выражается формулой:
Для определения величины понижения на стенке скважины из ( 52 ) можно получить выражение:
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (837)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |