Теория вероятностей. Математическая статистика
17.2.1. Х – число выпадения герба при двух бросаниях монеты. Найти дисперсию случайной величины Х. 17.2.2. Х – число выпадения надписи при двух бросаниях монеты. Найти дисперсию случайной величины Х. 17.2.3. В урне находится 2 белых и 3 черных шара. Наудачу извлекается 2 шара. Х – число белых шаров среди отобранных. Найти дисперсию случайной величины Х. 17.2.4. Х – число выпадений пятерки на игральной кости. Найти дисперсию случайной величины Х. 17.2.5. Вероятность того, что прибор исправен равна 0,8. Х – число исправных приборов из двух выбранных. Найти дисперсию случайной величины Х. 17.2.6. В коробке 5 кубиков пронумерованных от 1 до 5. Мальчик произвольным образом вынимает 2 кубика. Х – число кубиков с нечетным номером среди двух выбранных. Найти дисперсию случайной величины Х. 17.2.7. Станок-автомат производит 90% изделий первого сорта, 7% второго, а остальные третьего. Х – число изделий первого сорта среди двух выбранных. Найти дисперсию случайной величины Х. 17.2.8. Вероятность того, что в пакетике с чипсами попадется призовой купон равна 0,1. Х – число пакетиков с купонами среди двух выбранных. Найти дисперсию случайной величины Х. 17.2.9. В группе из шести человек два отличника. Наугад выбрали двух человек. Х – число отличников из выбранных. Найти дисперсию случайной величины Х. 17.2.10. 5% лотерейных билетов – выигрышные. Х – число выигрышных билетов среди двух выбранных. Найти дисперсию случайной величины Х. 17.2.31–17.2.40.Дискретная случайная величина X может принимать только два значения: х1 и х2 причем х1 < х2. Известны вероятность р1возможного значения х математическое ожидание М(Х) и дисперсия D(X). Найти закон распределения этой случайной величины. 17.2.31. р1= 0,1; М(Х)=3,9; D(X)=0,09. 17.2.32. р1= 0,3; М(Х)=3,7; D(X)=0,21. 17.2.33. р1=0,5; М(Х)=3,5; D(X)=0,25. 17.2.34. р1=0,7; М(Х)=3,3; D(X)=0,21. 17.2.35. р1=0,9; М(Х)=3,1; D(X)=0,09. 17.2.36. р1=0,9; М(Х)=2,2; D(X)=0,36. 17.2.37. р1=0,8; М(Х)=3,2; D(X)=0,16. 17.2.38. р1=0,6; М(Х)=3,4; D(X)=0,24. 17.2.39. р1=0,4; М(Х)=3,6; D(X)=0,24. 17.2.40. р1=0,2; М(Х)=3,8; D(X)=0,16. 17.2.41–17.2.50.Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины. Схематично построить графики функций F(x) и f(x). 17.2.41. 17.2.42. 17.2.43. 17.2.44. 17.2.45. 17.2.46. 17.2.47. 17.2.48. 17.2.49. 17.2.50. 17.3.11–17.3.20.Нормально распределенная случайная величина Х задана своими параметрами а (математическое ожидание) и s (среднее квадратическое отклонение). Требуется: а) написать плотность вероятности и схематически изобразить ее график; б) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (a; b); в) найти вероятность того, что Х отклонится (по модулю) от а не более чем на d; г) применяя правило “трех сигм” найти границы интервала, содержащего соответствующие значения случайной величины Х . 17.3.11. а = 7, s = 2, a = 6, b = 10, d = 3. 17.3.12. a = 6, s = 1, a = 4, b = 7, d = 1. 17.3.13. a = 5, s = 3, a = 1, b = 6, d = 2. 17.3.14. a = 4, s = 2, a = 5, b = 6, d = 4. 17.3.15. a = 3, s = 1, a = 4, b = 6, d = 2. 17.3.16. a = 2, s = 1, a = 1, b = 3, d = 2. 17.3.17. a = 10, s = 4, a = 5, b = 12, d = 2. 17.3.18. a = 9, s = 5, a = 4, b = 12, d = 2,5. 17.3.19. a = 8, s = 2, a = 5, b = 10, d = 3. 17.3.20. a = 7, s = 3, a = 4, b = 8, d = 2.
19.1.11–19.1.20.Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю , объем выборки n и среднее квадратическое отклонение σ. 19.1.11. = 75,17, n = 36, σ = 6. 19.1.12. =75,16, n = 49, σ = 7. 19.1.13. = 75,15, n = 64, σ = 8. 19.1.14. = 75,14, n = 81, σ = 9. 19.1.15. = 75,13, n = 100 , σ =10. 19.1.16. = 75,12, n = 12I, σ =11. 19.1.17. = 75,11, n = 144, σ =12 . 19.1.18. = 75,10, n = 169, σ =13. 19.1.19. = 75,09, n =196, σ =14. 19.1.20. = 75,08, n = 225, σ =15.
19.3.1–19.3.10.Известно эмпирическое распределение выборки объема n случайной величины Х. Проверить гипотезу о распределении по закону Пуассона генеральной совокупности этой величины. Использовать критерий согласия Пирсона (хи-квадрат) при уровне значимости = 0,05.
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1422)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |