ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ (КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ)
При выполнении домашнего задания (контрольной работы) следует строго придерживаться следующих правил:
Ростовский государственный экономический университет «РИНХ»
Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов
Домашнее задание по математической статистике с элементами теории вероятностей
Вариант №
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ Для успешного решения задач с использованием классического определения вероятности необходимо знать основные правила и формулы комбинаторики. Комбинаторика происходит от латинского слова ”combinatio” соединение. Группы, составленные из каких-либо предметов, (безразлично каких, например, букв, цветных шаров, кубиков, чисел и т.п.), называются соединениями (комбинациями). Предметы, из которых состоят соединения, называются элементами. Различают три типа соединений: перестановки, размещения и сочетания.
Размещения Размещениями из n элементов по m в каждом называются такие соединения, каждое из которых содержит m элементов, взятых из числа данных n элементов, и которые отличаются друг от друга либо самими элементами (хотя бы одним), либо лишь порядком их расположения. Число размещений из n элементов по m в каждом обычно обозначается символом и вычисляется по формуле (1.1)[1]:
Понятие факториала Произведение n натуральных чисел от 1 до n обозначается сокращенно n!, то есть (читается: n факториал). Например, . Считается, что 0! = 1. Используя понятие факториала, формулу (1.1) можно представить так:
где . Очевидно, что = n (при m=1) и = 1 (при m=0). Пример 1.1. Правление коммерческого банка выбирает из 10 кандидатов трех человек на различные должности (все 10 кандидатов имеют равные шансы). Сколько всевозможных групп состоящих из трех человек, можно составить из 10 кандидатов? Решение. В условии задачи речь идет о расчете числа комбинаций из 10 элементов по 3. Так как группы по 3 человека могут отличаться и составом претендентов, и заполняемыми ими вакансиями, т.е. порядком, то для ответа на пункт а) необходимо рассчитать число размещений из 10 элементов по 3. . Ответ. Из 10 человек можно составить 720 различных групп, состоящих из трех человек.
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (560)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |