Скорости и ускорения точек свободного твердого тела в общем случае
Так как движение свободного твердого тела в общем случае можно представить как сложное движение, то и скорость, и ускорение какой-либо точки
Переносным движением является поступательное движение тела вместе с точкой
где Окончательно для скорости точки
Формулу (116) можно получить непосредственным дифференцированием векторного равенства
справедливого для любого момента времени. Возьмем полные производные по времени от обеих частей равенства, учитывая изменения векторов относительно неподвижной системы координат
Здесь
Объединяя результаты, получаем формулу (116):
Так же как и при плоском движении твердого тела, часть скорости
Ускорения переносного движения всех точек тела равны ускорению Ускорение относительного движения, как и при вращении тела вокруг неподвижной точки, состоит из вращательной и осестремительной составляющих, т.е.
где Окончательная формула для ускорения точки
на основании формулы Ривальса
где
Формулу (118) можно получить непосредственным дифференцированием векторного равенства для скоростей (116), справедливого в любой момент времени. Вычисляя полные производные по времени, при определении которых учитываются изменения векторов относительно неподвижной системы координат, получаем
Здесь Учитывая, что вектор
Окончательный результат выразится в форме
Заметим, что если в кинематике свободного твердого тела в качестве точки
Пусть
где
где
для любых двух точек свободного твердого тела. Эти точки можно выбрать так, чтобы
т.е. угловая скорость свободного твердого тела не зависит от выбора полюса. Она инвариантна по отношению к выбору полюса. Так как равенство (122) справедливо для любого момента времени, то, дифференцируя его по времени, получим
т.е. вектор углового ускорения свободного твердого тела тоже не зависит от выбора полюса. 5. СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1139)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |