Теорема 3 о логическом следствии
Формула алгебры логики Доказательство. Пусть n - количество различных переменных, входящих в формулы Пусть Так как Пусть
Пусть а,такой набор, что Теорема доказана. Аналогичным образом доказывается и более общая теорема.
Обобщенная теорема 4 о логическом следствии.
Следствие из теоремы 4.
Определение. Множество формул алгебры логики { Множество формул алгебры логики { Отсюда, {
Теорема 5 о противоречивости множества формул алгебры логики. Множество формул алгебры логики противоречиво, если из него в качестве логического следствия можно вывести противоречие. Для доказательства теоремы используется теорема 1 и определение операции импликации.
Теорема 6 о тождественной истинности формулы алгебры логики.
Основные схемы доказательств: если x то y, доказательство от противного, доказательство построением цепочки импликаций, доказательство разбором случаев.
На основании выше доказанных теорем рассмотрим следующие схемы доказательств. Схема 1. Доказательство теорем типа “если x, то y”. Схема доказательства основана на следующем логическом следствии:
Действительно, по теореме 3 из
Схема 2. Доказательство от противногоили метод косвенного доказательства. Схема доказательства основана на следующем логическом следствии: Действительно, по теореме 4 из
Схема 3. Доказательство построением цепочки импликаций. Схема доказательства основана на следующем логическом следствии: Действительно, по теореме 4 из Схема 4. Доказательство разбором случаев. Схема доказательства основана на следующем логическом следствии:
Действительно, по теореме 4 из
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1014)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |