Основные сведения о циклических кодах
Построение циклического (n,k)-кода Цель лабораторной работы Цель работы: изучение принципа формирования комбинаций избыточного циклического (n, k)-кода, метода обнаружения и исправления ошибок в принятой комбинации и построение кодирующего и декодирующего устройств.
Основные сведения о циклических кодах Двоичный код - сочетание единиц и нулей, соответствующих определенному символу или цифре, которую надо передать. При передаче кодовой комбинации по каналу связи, она может быть изменена из-за искажений в канале передачи данных. Простой код характеризуется тем, что отдельные его кодовые комбинации могут отличаться друг от друга лишь одним разрядом. Поэтому даже один ошибочно принятый разряд приводит к замене одной кодовой комбинации другой и, следовательно, к неправильному приему сообщения в целом. Одним из методов борьбы с ошибками - является введение избыточности (добавляются проверочные разряды). Например, при 5 - элементном простом коде МТК-2 число кодовых комбинаций 25 = 32, а при избыточном кодировании с одним добавочным разрядом число кодовых комбинаций равно 26 = 64. Введение дополнительных разрядов уменьшает информационную скорость передачи, измеряемую в бит/с. В избыточных (корректирующих или помехоустойчивых) кодах для передачи информации используется лишь часть кодовых комбинаций (разрешенные комбинации), отличающиеся друг от друга более, чем в одном разряде. Все остальные комбинации не используются для передачи и относятся к числу неразрешенных (запрещенных). В процессе передачи разрешенных комбинаций возможен переход их в запрещенные. Избыточный код позволяет обнаружить этот переход, т.е. обнаружить ошибку. Важной характеристикой кода является минимальное кодовое расстояние dmin между различными парами кодовых комбинаций, определяемое как число разрядов в которых эти комбинации отличаются друг от друга. Для простых (безызбыточных) кодов dmin = 1. Минимальное кодовое расстояние dmin связано с числом или кратностью обнаруживаемых s и исправляемых t ошибок следующим образом:
Кратность ошибки - количество разрядов пораженных помехами в кодовой комбинации. Нужно отметить, что dmin лишь частично характеризует корректирующие свойства кода, так как во многих случаях код обеспечивает обнаружение ошибок и более высокой кратности. Избыточностью кода называется отношение , где r - число проверочных разрядов; n - длина кодовой комбинации, а называют скоростью кода. Для исправления однократной ошибки (t =1) число проверочных разрядов должно отвечать неравенству:
log2(n + 1) или 2r (n + 1). (1)
В общем случае, при исправлении ошибок кратности t, число проверочных разрядов должно отвечать неравенству: где .
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (511)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |