Классическое определение вероятности
Тема6.1 Элементы теории вероятностей. Основные определения и теоремы. Испытания и события. Изучение каждого явления в порядке наблюдения или выполнения опыта связано с выполнением некоторого комплекса условий, или испытанием. Всякий результат или исход испытания мы будем называть событием. Для обозначения событий приняты первые буквы латинского алфавита А, В, С и т. д. События бывают достоверные, невозможные и случайные. Достоверное событие - это событие, которое в результате испытания непременно должно произойти. Невозможное событие - это событие, которое в результате испытания не может произойти. Случайное событие - это событие, которое при испытаниях может произойти или не произойти. Те или иные события реализуются с различной возможностью. Виды случайных событий
События А, В, С называются несовместимыми, если в условиях испытания каждый раз возможно появление только одного из них. События А и (не А) называются противоположными, если в условиях испытания они несовместимы, являясь единственными исходами его. Событие называется достоверным, если оно является единственно возможным исходом испытания. Событие, противоположное достоверному, называется невозможным. Оно не является возможным исходом испытания. События называются равновозможными, если нет оснований считать, что одно из них происходит чаще, чем другое. Событие Аназывается благоприятствующимсобытию В, если появление события А влечет за собой появление события В. События образуют полную группу событий, если в результате испытания обязательно произойдет хотя бы одно из них и любые два из них несовместны. События, входящие в полную группу попарно несовместных и равновозможных событий, называются исходами или элементарными событиями. Согласно определения достоверного события, можно считать, что событие, состоящее в появлении одного, неважно какого, из событий полной группы - есть событие достоверное. Событие называется случайным,или возможным, если исход испытания приводит либо к появлению, либо к не появлению этого события. Классическое определение вероятности
Случайные события реализуются с различной возможностью. Одни происходят чаще, другие реже. Для количественной оценки возможностей реализации события вводится понятие вероятности события. Вероятность события- это число, характеризующее степень возможности появления событий при многократном повторении событий. Вероятность обозначается буквой Р (probability (англ) - вероятность). Вероятность является одним из основных понятий теории вероятностей. Существует несколько определений этого понятия. Классическоеопределение вероятности заключается в следующем. Определение 1. Вероятностью Р(А)события Аназывается отношение числа благоприятствующих исходов т к общему числу равновозможных несовместных исходов п: Р(А)= (1) Свойства вероятности:
1. Вероятность случайного события А , есть положительное число, заключённоемежду 0и1. 0 ≤ Р(А) ≤ 1. 2. Вероятность достоверного события равна 1. Р(А) = =1. 3. Вероятность невозможного события равна 0. Р(А) = = 0.
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (609)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |