Экстенсионал и интенсионал понятия
В семиотике для характеристики понятия и знаковой ситуации получили распространение категории денотата и концепта, а в логике для тех же целей служат термины «экстенсионал» и «интенсионал». Одно и то же понятие может обозначать разные денотаты. Множество всех объектов, предметов или сущностей, являющихся денотатами понятия, составляет объем, или экстенсионал понятия. Если экстенсионал понятия Р обозначить через ext P, то можно записать выражение extP=={e1, e2,.... еn}, (8) где e1, e2,.... еn —сущности, являющиеся денотатами понятия Р. Экстенсионал понятия — это совокупность всех его допустимых денотатов, соответствующих концепту этого понятия. Так, чтобы описать экстенсионал понятия АВТОМОБИЛЬ, следует рассмотреть класс автомобилей. Мы полагаем, что в концептуальном моделировании используют только конечные экстенсионалы понятия. Разные понятия могут иметь один и тот же экстенсионал. Так, понятия «множество точек, равноудаленных от сторон данного угла» и «прямая, делящая угол на два равных угла», имеют одно и то же множество точек в качестве денотатов (биссектрису данного угла). Эти понятия имеют общий экстенсионал, но выражают различный смысл, который мы связываем с их интенсионалами. Следовательно, понятие не полностью характеризуется экстенсионалом. Необходимо учитывать также интенсионала аспект понятия, который связан с его концептом. Интенсионал понятия — это тот смысл, который мы вкладываем в данное понятие, т. е. интенсионал, характеризует концепт данного понятия, его содержание. Интенсионал понятия Р будем обозначать int P. Возможны два подхода к формальному представлению интенсионала: теоретико-множественный и логический. При теоретико-множественной формализации в интенсионал обычно включают множество всех дифференциальных признаков, характеризующих понятие. Так, если понятие Р обладает некоторой совокупностью дифференциальных признаков (D1, d1), (D2, d2),..., (Dn, dn), где Di— это имя дифференциального признака, a di—соответственно его значение, то интенсионал понятия Р можно представить в виде множества пар int s P={(D1, d1), (D2, d2)..... (Dn, dn)}. (9)
Здесь индекс S (от английского слова Set) у интенсионала означает его теоретико-множественную трактовку. Данный способ чаще всего используется для формального представления интенсионалов простых понятий. При этом под интенсионалом простого понятия Р понимают совокупность признаков, необходимых и достаточных для принятия решения о принадлежности некоторой сущности экстенсионалу данного понятия. Очевидно, что при таком способе представления схема понятия не содержится в его интенсионале, так как имена характеристических и валентных признаков в выражении (9) отсутствуют. Для сложных понятий более естественна логическая форма представления интенсионала. Так как широкий класс понятий может быть описан логическими формулами в виде хорновских дизъюнктов, то под интенсионалом понятия в этом случае обычно понимают правую часть импликации (6), т. е. n int LP(X) = & Pi(X). (10) i=1 Здесь индекс L (от английского слова Logic) у интенсионала означает его логическую формализацию. Соответственно если понятие представлено логической формулой (7), то интенсионал может быть определен выражением n m l int LP(X)=& Di (d , X) & Нj (h , X) & Vk (v ,X). (11) i=1 j=1 k=1
Очевидно, что при таком представлении интенсионал включает также информацию о схеме понятия, хотя и не выделенную явным образом. Логическая форма представления интенсионала допускает следующую интерпретацию: интенсионал понятия Р принимает истинное значение на всех сущностях eiÎextP. Так, на множестве точек «биссектриса угла» истинны оба утверждения: «равноудалены от сторон данного угла» и «делят данный угол на два равных». Связи между различными категориями, используемыми для описания понятий в логике и семиотике, представлены на рис. 2. 1.
Объем обозначение содержание
Рис. 2. 1. Связи между категориями, используемыми для описания понятий
Суммируя вышеизложенное, можно представить понятие в виде тройки
P=< int P, ext P, shm P >. (12) Заключение В зависимости от характера деятельности внимание проектировщиков системы искусственного интеллекта концентрируется на различных составляющих понятия: системные аналитики и администраторы задач приложений, создающие концептуальную модель ПрО, больше должны опираться на интенсионал понятий ПрО, а администраторы базы знаний — на их схему. Тем самым понятие становится чрезвычайно удобным средством, которое позволяет, с одной стороны, путем использования интенсионала выразить семантические отношения для некоторого фрагмента реального мира, а с другой стороны, с помощью схемы обеспечить возможность перехода к менее детальному описанию и представлению этой ин формации в базе знаний.
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1456)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |