МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ. ЭНТРОПИЯ ГАЗОВ
При исследовании все процессы рассматриваются как равновесные и обратимые. Прежде чем рассматривать порядок исследования термодинамических процессов, введем пятый параметр состояния газа - энтропию S. Энтропия характеризует направления протекания теплообмена между системой и внешней средой. Для произвольной массы газа G (кг) энтропию S измеряют в кДж/K, а энтропию 1 кг газа обозначают буквой s и измеряют в кДж/(кг • К), т.е. в тех же единицах, что и массовую теплоемкость. В термодинамике определяют лишь изменение энтропии ΔS =S – S . В связи с этим условно считают, что при 0 °C и при любом давлении энтропия S, так же как и внутренняя энергия и, равна нулю. Не прибегая к помощи высшей математики, для произвольного (политропного) термодинамического процесса можно записать: где ΔQ - количество теплоты, участвующей в произвольном элементарном термодинамическом процессе, кДж/кг; ΔS - изменение энтропии в данном элементарном процессе, кДж/(кг∙К). Отношение Δq/T называется приведенной теплотой и представляет собой качественную характеристику процесса преобразования теплоты. Изменение энтропии как функции состояния зависит не от пути протекания процесса (т.е. пути перехода рабочего тела), а от начального и конечного состояния, Введение понятия энтропии как параметра состояния рабочего тела позволяет применить для исследования термодинамических процессов новую (pv-диаграмма введена ранее) прямоугольную систему координат Т, s, в которой по оси абсцисс в соответствующем масштабе откладывают энтропию s, а по оси ординат - абсолютную температуру Т. Такая диаграмма называется Ts-диаграммой (рис. 1.6). В этой диаграмме площадь, ограниченная перпендикулярами, опущенными на ось абсцисс из точек начального и конечного состояний, и осью абсцисс, выражает количество сообщенной или отнятой теплоты q. Поэтому Ts-диаграмму называют также тепловой или энтропийной. Так как в уравнении (1.54) температура T - величина всегда положительная, то Δs и Δq имеют одинаковые знаки, т.е. если теплота q подводится к газу (величина положительная), то и ΔS возрастает. И наоборот, если ΔQ отводится (величина отрицательная), то и ΔS уменьшается. Это одно из наиболее важных свойств энтропии.
При исследовании термодинамических процессов определяют: 1) уравнение процесса и его графическое изображение в системе координат p, v, 2) связь между основными параметрами состояния газа; 3) изменение внутренней энергии газа Δu и величину работы расширения l; 4) количество теплоты q, сообщаемой газу или отводимой от него; 5) графическое изображение процесса в системе координат T, s. ИЗОХОРНЫЙ ПРОЦЕСС Процесс, протекающий при постоянном объеме, называется изохорным. Изохорный процесс применяется, в частности, при расчетах теоретических циклов карбюраторных двигателей внутреннего сгорания (ДВС). Уравнение процесса
В pv-анаграмме (рис. 1.7) графиком процесса является прямая линия, перпендикулярная оси абсцисс и называемая изохорой. При неизменном объеме Δυ = 0 площадь, соответствующая в ρυ-диаграмме работе расширения l, также равна нулю. Следовательно, в изохорном процессе работа расширения газа l = 0. Зависимость между изменяющимися параметрами газа определяется из уравнения (1.13), записанного для начального l и конечного 2 (см. рис. 1.7, а) состояний: Разделив почленно, получим Уравнение (1.56) показывает, что в изохорном процессе давление газа прямо пропорционально абсолютной температуре. Поскольку в данном процессе l = 0, то согласно формуле (1.48) подводимая к рабочему телу теплота q полностью расходуется на изменение внутренней энергии: q = и, - и, = ^u =с„(Г, - Т.). (1.58) В процессе 1-2' (см. рис. 1.7, а) теплота q отводится от газа, в результате чего снижается его температура. Следовательно, процесс 1 - 2' - охлаждение рабочего тела (- q). Изменение удельной энтропии ΔS = S – S , в изохорном процессе (при постоянной теплоемкости C ) подсчитывают по формуле где ΔS - изменение энтропии газа, кДж/(кг • К); C - средняя массовая теплоемкость газа в процессе при v = idem; T , T ; -температура соответственно в начале и конце процесса, К. Уравнение (1.59) показывает, что изохорный процесс изображается в координатах Т, s логарифмической кривой (см. рис. 1.7, б) и протекает так, что при подводе теплоты (+ q) увеличиваются энтропия и температура газа, а при отводе теплоты (- q) эта параметры уменьшаются. ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС Процесс, протекающий при постоянном давлении, называется изобарным. Такой термодинамический процесс может протекать в цилиндре, поршень которого перемещается без трения, так что давление в цилиндре постоянно и равно давлению на поршень окружающей среды. В pv-диаграмме (рис. 1.8) изобара изображается прямой линией, параллельной оси абсцисс (оси удельных объемов v): 1 - 2 - с подводом теплоты (+ q) и 1 - 2' - с отводом теплоты (-q). Уравнение процесса Зависимость между переменными значениями основных
параметров состояния рабочего тела определяют из уравнения Клапейрона (1.13), записанного для точек 1 и 2: откуда получают Таким образом, при увеличении удельного объема газа в изобарном процессе температура его повышается, при уменьшении - понижается. Работа расширения газа l (см. рис. 1.8, а) изображается площадью под линией процесса 1 - 2 - расширение (+ l) и под линией 1 - 2' - сжатие (- l). Из рис. 1.8, а видно, что работу расширения можно определить по уравнению Если количество газа обозначить G (кг), то формула для вычисления работы расширения L принимает вид L =p(V,- V.) = GR(T,-T,). (1.64) Приняв в формуле (1.63) разность абсолютных температур T – Т = 1 К, получим, что l = R. Это позволяет определить физический смысл газовой постоянной как удельной работы расширения 1 кг идеального газа при нагревании на 1 К при p = idem. Изменение внутренней энергии идеального газа при известных значениях температур в начале (Т ) и конце (T ) процесса (считая теплоемкость C постоянной) выражается уравнением Количество теплоты, сообщенной рабочему телу в данном процессе, определяется из математического выражения первого закона термодинамически (1.48) с учетом формул (1.63) и (1.65): так как согласно формуле (1.30) С = + R. Изменение удельной энтропии в изобарном процессе подсчитывается по уравнению Следовательно, в Ts-диаграмме изобарный процесс, так же как и изохорный, изображается логарифмической кривой, но более пологой по сравнению с изохорой (см. рис. 1.8, б). Такое относительное расположение изобары и изохоры в Ts-диаграмме обусловлено тем, что удельная теплоемкость С > . Количество теплоты процесса q графически изображается площадью (см. рис. 1.8, б), ограниченной кривой процесса (1 - 2, 1 - 2' ) и осью абсцисс. ЭНТАЛЬПИЯ ГАЗА В процессах, связанных с расчетом котельных установок, паровых турбин, а также с сушкой и охлаждением сельскохозяйственной продукции, используют параметр состояния рабочего тела (газа), называемый энтальпией - теплосодержанием. Удельная энтальпия обозначается h и измеряется в кДж/кг. Введение понятия "энтальпия" дополнительно к ранее рассмотренным (давление, удельный объем, температура, внутренняя энергия, энтропия) р, v, Т, и, s облегчает исследование процессов в тепловых двигателях, особенно в паровых турбинах. Этот параметр состояния равен Если в (1.68) подставить вместо и и pv их значения, а именно и = c Т и pv = RT, получим Следовательно, энтальпия идеального газа численно равна произведению массовой теплоемкости при постоянном давлении на абсолютную температуру. Понятию "энтальпия" можно дать следующее пояснение. Пусть в цилиндре под поршнем находится 1 кг газа. На поршень сверху положен груз массой G, уравновешивающий давление газа р. Очевидно, где F - площадь поршня. Вся система находится в равновесии. В этом случае энергия системы (1 кг газа и груз) будет равна внутренней энергии газа и и потенциальной энергии груза массой G, поднятого на высоту H, равную высоте цилиндра: Так как FH = и (т.е. объему 1 кг газа в цилиндре), то полная энергия системы равна и + pv = h - величине энтальпии газа. В теплотехнических расчетах обычно требуется знать изменение энтальпии (Δh = h – h ), а не ее абсолютное значение. Поэтому начало отсчета (0 К или 0 °С) для конечного результата (Δh) значения не имеет. Используя формулу (1.48), нетрудно доказать, что для любого газа в процессе при постоянном давлении (изобарном, р = idem) подводимая теплота равна разности энтальпии в конце и начале процесса: или с учетом (1.68) Следовательно, в изобарном процессе количество подведенной теплоты определяется разностью энтальпии в конце (h ) и начале (h ) процесса.
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (2072)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |