Построение структурной схемы и определение передаточных функций САР
Уравнения звеньев САР сводятся в систему уравнений: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) Система уравнений содержит 11 переменных ( 1) 2) 3) 4)
5) 6) 7)
8) 9)
Структурная схема САР, соответствующая системе преобразованных операторных уравнений, представлена на рисунке 2. По структурной схеме легко прослеживается взаимодействие звеньев в системе регулирования перепада давления топлива на дроссельном кране.
Рисунок 2–Структурная схема САР Для определения передаточной функции САР в разомкнутом состоянии в структурной схеме условно размыкается основная обратная связь и вводится входной Тогда передаточная функция разомкнутой системы будет определяться следующим образом
Рисунок 3 – Структурная схема САР в разомкнутом состоянии
Рис. 4 Упрощенная структурная схема САР в разомкнутом состоянии
где
После преобразования можно получить:
где
Передаточная функция замкнутой САР по возмущающему воздействию Где:
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]()
Рисунок 5 – Структурная схема САР в замкнутом состоянии
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]()
Рисунок 6 – Упрощенная структурная схема САР в замкнутом состоянии
После преобразования можно получить:
где
Собственный оператор замкнутой САР имеет вид:
4. Анализ устойчивости САР Построим D-разбиение в плоскости параметра k7. Решаем уравнение
Подставляя в данное уравнение значения всех коэффициентов и численные значения параметров САР (см. задание) и решая его относительно коэффициента k5, получаем следующее выражение:
Воспользовавшись программой RADIS, определим действительную и мнимую составляющие частотной функции k5 для ряда значений частот. В результате расчёта и построения получаем кривую D-разбиения для положительных значений частот (рис.7).
Рисунок 7 – D - разбиение в плоскости коэффициента k5: I – область наибольшей вероятности устойчивой работы; II, III – области неустойчивой работы САР Кривая D-разбиения заштриховывается с левой стороны по мере возрастания частоты колебаний. Воспользовавшись правилом подсчёта корней характеристического уравнения для каждой из выделенных областей D- разбиения определяем область I , соответствующую наибольшему числу корней с отрицательной вещественной частью, т.е. более вероятную область устойчивости САР. Для проверки устойчивости САР в области I зададимся величиной Re k5 , взятой из этой области: k5=0,5, и запишем характеристический полином или собственный оператор замкнутой САР с числовыми значениями коэффициентов:
Для проверки устойчивости САР по критерию Рауса-Гурвица составим квадратную матрицу Гурвица из коэффициентов a0…an: при
Все диагональные миноры положительны, следовательно, САР устойчива и область I D-разбиения является областью устойчивости САР. Для проверки устойчивости по критерию Найквиста анализируется АФЧХ разомкнутой системы. Передаточная функция разомкнутой САР при принятых значениях коэффициентов имеет вид:
Вначале определяется устойчивость системы. Для этого используется собственный оператор разомкнутой САР с числовыми значениями коэффициентов: Воспользовавшись программой Mathcad, рассчитывается и строится АФЧХ разомкнутой САР. Так как САР содержит интегратор в прямой цепи, то АФЧХ САР берет начало (при
Рисунок 8 – Амплитудно-фазочастотная характеристика разомкнутой САР частоты вращения ГТД
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1230)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |