Электростатическая ионизация
(туннельный эффект или эффект Зинера) В отсутствие электрического поля переход электронов из валентной зоны в зону проводимости, возможен лишь после преодоления энергетического барьера, ширина которого равна ширине запрещенной зоны Eg, т.е. вдоль вертикальной оси энергий на рис. 3.15 а. Если к кристаллу приложить сильное электрическое поле, то происходит наклон энергетических зон (рис. 3.15, б). Из рисунка видно, что в присутствии очень сильного электрического поля, дно зоны проводимости и потолок валентной зоны могут пространственно сблизится настолько, что появляется возможность горuзонтальнго (перпендикулярно оси энергий) перехода электрона из валентной зоны в зону проводимости. При таком переходе в отличие от верmикального перехода AàC энергия электрона до и после перехода остается неизменной. В таком переходе электрон как бы проходит вдоль пути АàВ под энергетическим барьером АВС. Это так называемый туннельный эффект. Аналогичное явление имело место при образовании зон по модели Кронига-Пенни, где прозрачность барьера характеризуется величиной 1/P (см. раздел. 1.3.3 и формулу (1.68))
Вероятность туннельного перехода зависит от высоты потенциального барьера АС, равной ширине запрещённой зоны, и его ширины АВ. Как видно из рис. 3.15, расстояние АВ (ширина барьера для туннелирования) уменьшается с увеличением E. Эффективная ширина барьера ∆х=АВ может быть определена из разности потенциальной энергии электрона в зоне проводимости в точке В, а в валентной зоне – в точке А. Так как U(В) - U(А) = - q E∆х = - ∆Eg c точностью до аддитивной постоянной, то эффективная ширина барьера будет: Δx=ΔEg/q E, т.е. ширина потенциального барьера обратно пропорциональна напряжённости электрического поля. Переход электрона из точки А в точку В связан с переходом сквозь треугольный потенциальный барьер АБВ. Как известно из квантовой механики, вероятность перехода сквозь барьер треугольной формы, имеет вид: E-1), (3.41) т.е. вероятность туннелирования экспоненциально растет с увеличением E.
Туннелирование не имеет преимущественного направления, т.е. переходы AàB и BàA равновероятны. Но поскольку концентрация электронов в валентной зоне существенно (на несколько порядков величины) выше, чем в зоне проводимости, то туннелирование происходит преимущественно из валентной зоны в зону проводимости. Особенностью туннелирования является тот факт, что его вероятность не зависит от температуры (формула (3.41)). Вместе с тем, при увеличении температуры туннельный ток растет. Это связано с тем, что с увеличением температуры уменьшается ширина запрещенной зоны и, соответственно, уменьшается ширина туннельного барьера. Аналогичным образом объясняется тот факт, что в полупроводниках с узкой запрещенной зоной вероятность туннелирования выше. Экспериментально установлено, что наступление туннельного эффекта становится заметным при E ~ 107 – 108 В.см. Эффект туннелирования при пространственном сближении разрешенных зон, используют при формировании полупроводниковых приборов (диодов), стабилизирующих напряжение (стабилитронов). Стабилитроны, использующие туннельный пробой являются низковольтными. Напряжение стабилизации определяется величиной легирования p и n областей p-n-перехода, поскольку и высота потенциального барьера p-n-перехода, и ширина ОПЗ p-n-перехода зависят от уровня легирования. При увеличении температуры ширина запрещенной зоны уменьшается à увеличивается P à туннелирование начинается при более низком обратном смещении на диоде. Следовательно, напряжение стабилизации низковольтного стабилитрона уменьшается с температурой (нарисовать ВАХи). 2. ЭФФЕКТ ГАННА. ПРИНЦИП РАБОТЫ И УСТРОЙСТВО ДИОДОВ ГАННА. Эффект Ганна был обнаружен в 1963 году сотрудником фирмы IBM Дж.Ганном в GaAs n-типа. В настоящее время он широко используется в полупроводниковой СВЧ-электронике, в частности, для генерирования СВЧ колебаний [1,2,3,4,5]. 2.1. Физическая сущность эффекта Ганна. Сущность эффекта Ганна заключается в возникновении спонтанных осциляций тока (СВЧ-колебаний) в объеме однородного полупроводникового образца приложении к нему постоянного электрического поля, большего некоторого порогового значения (критическое значение поля = 3,5 кВ/см GaAs и = 6 кВ/см InP). Рис.1. Энергетическая диаграмма зоны проводимости GaAs. При комнатной температуре и слабом электрическом поле практически все электроны будут находиться в нижней долине. Плотность электрического тока, протекающего через образец
где - заряд электрона, - концентрация электронов в равновесном состоянии, - подвижность электронов, соответствующая нижней долине, - величина приложенного электрического поля.
есть средняя дрейфовая скорость электронов, пропорциональная приложенному полю.
Когда же поле таково, что часть электронов находится в верхней долине, а часть в нижней, плотность протекающего тока
где - общее число электронов проводимости, не зависящее от величины поля , а
То есть, при промежуточных значениях электрического поля скорость электронов при может уменьшаться с увеличением поля, если убывает быстрее, чем . Зависимость скорости электронов от поля для GaAs имеет вид, показанный на рис.2. Рис.2. Зависимость скорости электронов от электрического поля. Падающему участку данной зависимости соответствует отрицательное дифференциальное сопротивление образца , которое, как показано, обусловлено механизмом междолинного перехода электронов в зоне проводимости. Наличие отрицательного дифференциального сопротивления согласно общей теории генераторов указывает на возможность генерации электрических колебаний.
( - нижняя, верхняя долина). Рис.3. Колебания тока в цепи с диодом Ганна.
2.2. СВЧ-генератор на основе эффекта Ганна. Прибором, реализующим эффект ганновской генерации, является диод, построенный на основе однородного полупроводникового образца (чаще GaAs). Конструкция ганновского диода представлена на рис. 4. Рис.4. Конструкция диода Ганна.
Рис.5. Генератор на основе диода Ганна.
2.3. Режимы генерации. Работая в разных резонаторах, один и тот же диод генерирует в диапазоне частот от 0 до 100 ГГц. Этому огромному диапазону соответствует несколько режимов работы, причем природа отрицательного дифференциального сопротивления, вносимого диодом в контур, различна в разных режимах. 2.4. Вольтамперная характеристика диода Ганна. Исходя из вышеизложенного, можно нарисовать следующую идеализированную картину эффекта Ганна. Практически вплоть до порогового поля ганновских осцилляции выполняется закон Ома, и ВАХ определяется выражением
Для всех практически важных случаев пороговое поле равно , соответствующему максимуму характеристики скорость-поле. С возникновением доменов плотность тока в диоде колеблется от значения (без домена) до (с доменом). Таким образом, средняя во времени вольтамперная характеристика диода для идеализированной картины, эффекта имеет вид, представленный на рис.6. Рис.6. Идеализированная вольтамперная характеристика диода Ганна. Но идеальная картина наблюдается редко, на отдельных приборах. Качественные отклонения от нее связаны с влиянием на эффект Ганна неоднородностей и контактов, свойства которых определяются технологическими факторами, такими, как материал контактов, условия его нанесения и т.д. Все это меняет и картину эффекта, и ВАХ диода. ВАХ реального диода показана на рис.7. Предположим, что диод Ганна, обладающий вольтамперной характеристикой с участком ОДП (рис.7.) помещен в СВЧ-резонатор. Рассмотрим, каким образом параметры реальной ВАХ определяют его СВЧ-свойства. Рис.7. ВАХ реального диода. Величина генерируемой диодом мощности определяется выраженим:
где - амплитуда первой гармоники тока; - амплитуда СВЧ напряжения.
где - коэффициент, определяемый формой колебаний тока (зависит от согласования диода с резонатором), - максимальный ток через диод, - рабочий ток. Величина - это мощность, выделяемая на клеммах диода. В нагрузку (на детектор) поступает лишь часть ее:
где - к.п.д. резонатора. 3. ОПИСАНИЕ И РАБОТА УСТАНОВКИ. Установка предназначена для автоматической записи вольтамперных характеристик генераторных диодов и измерения величины генерируемой диодом мощности. На панели установки (рис.9) расположены: индикаторная лампочка включения сети, ручки управления установкой, Рис.9. Передняя панель установки. стрелочные измерительные приборы. В правой части панели расположены ручки управления:
На панели измерительных приборов установки расположены:
СВЧ-тракт установки включает в себя:
Функциональная схема установки приведена на рис.8. Рис.8. Функциональная схема установки: ДГ - диод Ганна, ГР - генератор развертки, Д - детекторный диод, Ат - аттенюатор. Измерение генерируемой мощности проводятся при помощи измерительного аттенюатора и детектора. Подводимая к детектору СВЧ мощность величиной 1мВт обеспечивает ток детектора 1мА. Таким образом, измеряя ослабление при токе детектора 1мА из формулы
можно вычислить генерируемую диодом мощность СВЧ ( ) ( =1мВт). В 1963 г. Джон Ганн, изучая поведение арсенида галлия в области сильных полей, обнаружил новое явление, заключающееся в возникновении колебаний тока с частотой Гц при приложении к кристаллу постоянного электрического поля. Этот эффект наблюдали позднее и в фосфиде индия. В основе эффекта Ганна лежит междолинное рассеяние носителей заряда. Что такое междолинное рассеяние? Это рассеяние (т.е. изменение состояния электрона) сопровождающееся перебросом электронов из одного минимума зоны проводимости (из основной долины) в другой минимум (в сателлитную долину). Необходимым условием такого перехода является наличие нескольких минимумов зоны проводимости (долин). Рассмотрим зонную структуру арсенида галлия. Зависимость энергии электрона в зоне проводимости от волнового вектора k имеет вид, представленный на рис. 3.16. Существенными являются следующие моменты: - зона проводимости имеет два минимума (А и Б), которые разделены энергетическим зазором DE=0.36 эВ; - кривизна дисперсионной поверхности E(k) в области этих двух экстремумов различна, поэтому различаются и эффективные массы электронов, находящиеся в этих минимумах; - в центральной долине А электроны имеют меньшую эффективную массу ( ), чем в сателлитной долине Б, в которой электроны существенно более тяжелые ( ).
Подвижность электронов связана с их эффективной массой известным соотношением , следовательно, подвижность лёгких электронов выше, чем тяжёлых. В случае GaAs – подвижность лёгких электронов составляет 4000- 8000 см2/В∙с, тогда как подвижность тяжёлых – около 100-200 см2/В∙с. Поэтому следует ожидать, что при переходе электронов из долины А в долину Б, их подвижность уменьшается. Рассмотрим действие электрического поля на носители заряда. При слабых внешних электрических полях электроны будут находиться в термодинамическом равновесии с решёткой, имеющей температуру Т0. При kT0<<ΔE электроны занимают энергетические уровни в нижней энергетической долине А. В этом случае плотность тока определяется концентрацией и подвижностью μА лёгких электронов в соответствии с формулой Jn = qnμA E. При этом, скорость движения электронов, а значит и плотность тока, будут линейно возрастать с ростом напряжённости поля до некоторого критического значения. При достижении первой критической величины Eа, средняя энергия электронов повышается и становится возможным переход электронов в верхнюю долину Б, где они имеют большую эффективную массу, меньшую подвижность и высокую плотность состояний. Таким образом, с ростом напряжённости поля (от Eа до Eб – рис. 3.17) имеет место уменьшение подвижности электронов, и, следовательно, уменьшение плотности тока. На вольт-амперной характеристике появляется падающий участок рис. 3.18. При E > Eб значительная часть электронов переходит в верхнюю долину, где они обладают большой массой. В этом случае подвижность электронов, а, следовательно, и скорость движения электронов резко падают, и плотность тока следует закономерности: JБ=q∙n0∙μБ∙E (рис.3.18). Таким образом, график зависимости скорости движения электронов от напряжённости поля, а также на ВАХ имеют вид N-образной зависимости с ниспадающим участоком в интервале Eа < E < Eб; такая особенность ВАХ приводит к неустойчивостям и генерации импульсов тока.
Рассмотрим более подробно механизм электронной неустойчивости, приводящей к высокочастотным осцилляциям тока. Пусть к образцу длинной L приложено внешнее электрическое поле. В однородном полупроводнике электрическое поле распределено примерно одинаково по всей длине. Однако если в образце присутствуют неоднородности структуры или состава, имеющие локально-увеличенное сопротивление, то напряжённость электрического поля в этом локальном месте образца будет существенно выше. Как следствие, при увеличении среднего уровня напряжённости поля, критическое значение Eкр достигается в первую очередь в области расположения дефектов (повышенного сопротивления). Как только напряжённость поля достигнет Eкр, происходит переход электронов в верхнюю долину, концентрация тяжёлых электронов возрастаеть. В этом случае локальная (в области дефекта) плотность тока может быть записана в виде: J = q∙nА∙μА∙E+q∙nБ∙μБ∙E = σ∙E =1/ρ∙E Поскольку общая концентрация носителей заряда неизменна, то удельное сопротивление (r), возрастает. Это приводит к возрастанию напряжённости поля в этом месте образца, что в свою очередь вызывает более интенсивный переход электронов в верхние минимумы. Справа и слева от этой области напряжённость поля будет падать, и распределение поля становится резко неоднородным. Такая область с сильным электрическим полем получило название электрического домена. Домен, содержащий тяжёлые электроны, под действием поля перемещается вдоль образца с относительно низкой скоростью, т.к. подвижность тяжёлых электронов мала. Лёгкие электроны также перемещаются в поле, причём с большей скоростью. Те электроны, которые движутся сзади домена, догоняют его, попадают в область высокого поля, уменьшают скорость и, тем самым, увеличивают область отрицательного объёмного заряда Те же электроны, которые движутся впереди, уходят от домена, что приводит к формированию области, обеднённой электронами т.е. области положительного объёмного заряда (рис. 3.19). Через некоторое время устанавливается новое стационарное состояние, при котором скорость движения домена выравнивается со скоростью перемещения электронов вне домена. Это происходит в силу следующих причин. С одной стороны, что поле внутри домена возрастает настолько сильно, что приводит к повторному увеличению скорости движения «медленных» электронов в домене (см. область E >> EБ на рис. 3.18). С другой стороны, поскольку средняя величина поля по всему образцу постоянна, а поле внутри домена увеличивается, поэтому поле вне домена резко снижается, что приводит к уменьшению дрейфовой скорости «быстрых» электронов за пределами домена. В таком стационарном состоянии домен передвигается вдоль образца к катоду. Когда домен достигает границы образца (катода), он разрушается. Рассмотрим изменение среднего тока через образец (на контактах). Пусть внешнее напряжение прикладывается к образцу в момент времени . Практически сразу после достижения номинального значения напряжения, на одной из структурных неоднородностей образца начинается образование домена. Этот процесс протекает очень быстро, т.к. постоянная времени, связанная с переходом электронов из минимума А в Б составляет менее 10 сек. Сила тока резко понижается до значения Imin, определяемого скоростью движения домена: , где S- площадь сечения образца. Это значение тока сохраняется до тех пор, пока домен не разрушится на границе образца. Очевидно, что время движения домена: t = L/vD. После достижения катода домен начинает разрушаться, и ток возрастает до
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1325)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |