Показательный закон распределения. Привести пример
Показательное (экспоненециальное) распределение.Непрерывная случайная величина x, принимающая неотрицательные значения, имеет показательное распределение с параметром l>0, если плотность распределения вероятностей случайной величины равна рx(x)= Функция распределения показательного распределения имеет вид Fx(x)= а математическое ожидание и дисперсия равныМx= , Dx= . 26. Нормальный закон распределения и его особенности. Привести пример. . Через обозначается множество всех случайных величин, распределенных по нормальному закону с параметрами параметрамии . Функция распределения нормально распределенной случайной величины равна . Параметры нормального распределения суть математическое ожидание и дисперсия В частном случае, когда и нормальное распределение называется стандартным, и класс таких распределений обозначается . В этом случае плотность стандартного распределения равна ,а функция распределения Поэтому вероятность попадания нормально распределенной случайной величины на интервал можно вычислять по формуле . Неотрицательная случайная величина x называется логарифмически нормально распределенной, если ее логарифм h=lnxподчинен нормальному закону. Математическое ожидание и дисперсия логарифмически нормально распределенной случайной величины равны Мx= и Dx= . Система двух дискретных СВ. Функция распределения и её свойства. Будем обозначать через (X, Y) двумерную случайную величину. Каждую из величин X и Y называют составляющей (компонентой); обе величины X и Y, рассматриваемые одновременно, образуют систему двух случайных величин. Функцией распределения двумерной случайной величины (X, Y) называют функцию F(x, y), определяющую для каждой пары чисел x, y вероятность того, что X примет значение, меньшее x, и при этом Y примет значение, меньшее y: F(x, y) = P(X<x, Y<y). Свойство 1. Значения функции распределения удовлетворяют двойному неравенству . Свойство 2.F(x, y) есть неубывающая функция по каждому аргументу, т.е. ; Свойство 3. Имеют место предельные соотношения: ; 2) ; 3) ; 4) Свойство 4. а) При функция распределения системы становится функцией распределения составляющей Х: . б) При функция распределения системы становится функцией распределения составляющей Х: .
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (545)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |