Дисперсия случайной величины
Дисперсия непрерывной случайной величины x определяется равенством
Дисперсия непрерывной случайной величины имеет те же свойства, что и дисперсия дискретной случайной величины. Величина
Если x – размер детали, выпускаемой автоматическим станком, настроенным на размер n, то график, изображённый на рисунке 4, характерен для случая, когда станок хорошо налажен: отклонения от номинальной величины n встречаются редко или маловероятны. График плотности распределения, изображённый на рисунке 5, свидетельствовал бы о том, что механизм станка Напомним читателю, что на обоих приведённых рисунках площади фигур, заключённых между горизонтальной координатной осью и графиками плотности распределения, одинаковы и равны единице. Приведём пример расчёта математического ожидания и дисперсии для случайной величины, равномерно распределённой на промежутке [a; b]. Ранее было получено выражение для плотности распределения такой случайной величины: Точка
Отсюда видно, что чем длиннее промежуток, тем больше дисперсия случайной величины, равномерно распределённой на этом промежутке.
Задача 1. Плотность распределения случайной величины x имеет вид Найти Мx, Dx, F(x), P(p/6 < х < p/3). Решение. Сначала определим величину параметра с. По свойству нормировки Отсюда следует, что с= 1/2. Математическое ожидание случайной величины равно 0, так как плотность распределения – чётная функция. Дисперсию случайной величины определим по формуле Dx =
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (645)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |