Парабола и ее свойства
Множество точек плоскости, координаты которых по отношению к системе декартовых координат удовлетворяет уравнению y=ax2, где х и у - текущие координаты, а- нек. число, наз. параболой. Если вершина нах. в О(0,0), то ур-е примет вид y2=2px-симметрично отн. оси ОХ х2=2pу-симметрично отн. оси ОУ Точка F(p/2,0) наз. фокусом параболы, а прямая x=-p/2 - ее директриса. Любой точке М(х,у), принадлежащей параболе, расстояние до фокуса = r=p/2 Св-ва: 1. парабола предст. собой ¥ точек плоскости, равноотстающих от фокуса и от директрисы y=ax2. 5.1. Канонические и параметрические уравн прямой. Урав прямой, проходящ через две точки. l m n S{x2-x1,y2-y1,z2-z1} Каноническое уравнение прямой в пространстве: где — координаты некоторой фиксированной точки , лежащей на прямой, - координаты вектора, коллинеарного этой прямой. Параметрические уравнения прямой могут быть записаны в виде: где t — производный параметр, при этом
Сведение общего урав. прямой в пространсве к каноническим уравнениям. P:A1x+B1y+C1z+D1=0 Q:A2x+B2y+C2z+D2=0
Общее ур-е прямой в пространстве. Для того, чтобы перейти от общего к каноническому ур-ю прямой, надо задать начальную точку и направляющий вектор: 1. Найдем начальную точку: Z=0 M0(x0,y0,0), т.к. Z=0 2. Найдем направляющий вектор S-? P^N1{A1,B1,C1} Q^N1{A2,B2,C2} S=N1*N2
Взаимн распол-ние прямй и плоскоси. Угол между прямой и плоскостью P:A1x+B1y+C1z+D1=0^N1{A1,B1} Q:A2x+B2y+C2z+D2=0^N2{A2,B2} а) то Взаимное расположение прямой и плоскости Плоскость и прямая 1) пересекаются 2) прямая лежит в плоскости 3) параллельны Если то случаи 1 - 3 имеют место, когда: 1) 2) 3) Нормальное уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости. в векторной форме: где - единичный вектор, — расстояние П. от начала координат. Уравнение (2) может быть получено из уравнения (1) умножением на нормирующий множитель (знаки и противоположны). Расстояние от точки до плоскости Расстояние от точки до плоскости — это наименьшее из расстояний между этой точкой и точками плоскости. расстояние от точки до плоскости равно длине перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость. Расстояние от точки , до плоскости, заданной уравнением , вычисляется по формуле: 2,3 Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки , не лежащие на одной прямой: (смешанное произведение векторов), иначе Способы задания прямой на плоскости: а)прям,проход-я через точку перпенд-но данному вектору; б)общ уравн в) урав в отрезках; г) урав прямой с угловым коэфф-нтом; д) урав прям, проходящ через точку в данном направлении. Сначала запишем ур-е прямой, проходящей через заданную точку ^ заданному вектору. M0(x0,y0) M0M{x-x0,y-y0} n*M0M=0 A(x-x0)+B(y-y0)=0 Ax+By-Ax0-By0=0 -Ax0-By0=C Ax+By+C=0-общее уравнение прямой на плоскости.
Популярное: Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (698)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |