Практическое занятие №4
«Вычисление производной сложной функции. Производные и дифференциалы высших порядков» Учебная цель:формировать умение находить производную сложной функции, производные и дифференциалы высших порядков. Учебные задачи: 1.Научиться находить производную сложной функции. 2.Научиться находить производные и дифференциалы высших порядков. Образовательные результаты, заявленные во ФГОС третьего поколения: Студент должен уметь: - дифференцировать и интегрировать функции; знать: - основные понятия и методы математического анализа. Задачи практического занятия №4 1.Повторить теоретический материал по теме практического занятия. 2.Ответить на вопросы для закрепления теоретического материала. 3.Решить задачи на нахождение производной сложной функции, производных и дифференциалов высших порядков. 4.Оформить отчет. Обеспеченность занятия (средства обучения): 1. Справочная литература: - Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие / Под ред. В.И.Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2005. – 575 с. - Таблица неопределенных интегралов. 2. Тетрадь для практического занятия. 3. Калькулятор. 4. Ручка.
Краткие теоретические и учебно-методические материалы По теме практического занятия №4
Пусть y– сложная функция x, т.е. y= f(u), u = g(x), или Если g(x) и f(u) – дифференцируемые функции своих аргументов соответственно в точках x и u= g(x),то сложная функция также дифференцируема в точке xи находится по формуле В случае сложной функции y = f(u),u = g(x) аргумент uфункцииyназывают промежуточным аргументом в отличие от независимой переменной x. Тогда правило дифференцирования сложной функции можно сформулировать так: производная сложной функции равна произведению производной этой функции по промежуточному аргументу u на производную промежуточного аргумента u по независимой переменной x. Вопросы для закрепления теоретического материала к практическому занятию №3: 1. Дайте определение сложной функции. 2. Сформулируйте правило нахождения производной сложной функции. 3. Дайте определение производной второго, третьего, n-го порядков. 4. Дайте определение дифференциала функции Задания для практического занятия №3 Вариант №1. Найти производную функции. а) б) в) г) д) е) 2.Найти производную второго порядка функции у = cos
3.Найдите дифференциал третьего порядка
Вариант №2.
Найти производную функции
а) б) в) г) д) е) 2.Найти производную второго порядка функцииу = tg 3.Найдите дифференциал третьего порядка Вариант №3.
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (742)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |