Показатель эксцесса (островершинности)
, - центральный момент четвертого порядка >0 – высоковершинное, < 0 – низковершинное Средняя квадратическая ошибка: n – число наблюдений Если , то отклонение от нормального можно считать существенным. Кривые распределения Кривая линия, которая отражает закономерность изменения частот в чистом, исключающем влияние случайных факторов виде, называется кривой распределения. Плотность распределения (расчет теоретических частот) , - нормированное отклонение , - определяется по таблице (приложение 1)
Критерий согласия К. Пирсона (для проверки близости теоретического и эмпирического распределений, для проверки соответствия эмпирического распределения закону нормального распределения) f – эмпирические частоты в интервале, f’ – теоретические частоты в интервале Критерий согласия Романовского , m – число групп, m-3 – число степеней свободы при исчислении частот нормального распределения Если к<3, то можно принять гипотезу о нормальном характере эмпирического распределения
Критерий Колмогорова , D – максимальное значение разности между накопленными эмпирическими и теоретическими частотами, n – сумма эмпирических частот
Распределение Пуассона (теоретические частоты) , n – общее число независимых испытаний, λ – среднее число появления редкого события в n одинаковых независимых испытаниях, m – частота данного события, е=2,71828
Выборочное наблюдение N – объем генеральной совокупности n – объем выборочной совокупности (число единиц, попавших в выборку) - генеральная средняя (среднее значение признака в генеральной совокупности) - выборочная средняя р – генеральная доля (доля единиц, обладающих данным признаком в генеральной совокупности) w – выборочная доля - генеральная дисперсия - выборочная дисперсия - среднее квадратическое отклонение признака в генеральной совокупности S – среднее квадратическое отклонение признака в выборочной совокупности.
Неравенство Чебышеба При неограниченном числе наблюдений, независящих друг от друга из генеральной совокупности с вероятностью сколь угодно близкой к 1, можно утверждать, что расхождение между выборочной и генеральной средней будет сколь угодно малой величиной . Теорема Ляпунова Дает количественную оценку ошибки. При неограниченном объеме из генеральной совокупности с Р расхождения выборочной и генеральной средней равна интегралу Лапласа , - нормированная функция Лапласа (интеграл Лапласа)
Р – гарантированная вероятность t – коэффициент доверия, зависящий от Р
- предельная ошибка выборки , - стандартная средняя ошибка , - предельная (максимально возможная) ошибка средней, t – коэффициент кратности средней ошибки выборки, зависящий от вероятности, с которой гарантируется величина предельной ошибки , - предельная (максимально возможная) ошибка доли Средняя ошибка (n>30) при случайной повторной выборке: , При случайной бесповторной выборке: ,
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (525)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |