Алгоритм решения задачи. Для построения имитационной модели в Excel создадим таблицу
Для построения имитационной модели в Excel создадим таблицу, приведенную в приложении 2. 1. Все параметры задачи необходимо привести к одной размерности, т.е. выразить в сопоставимых величинах. В нашей задаче в качестве единицы времени выберем размерность «минута». Получим: λ=18 заявок/час=0,3 заявки/мин; μ=1/ Введите значения 2. В строке 2 таблицы получим выборку из 20 равномерно распределенных псевдослучайных чисел при помощи функции СЛЧИС(). Функция СЛЧИС() имеет следующую особенность: при нажатии клавиши F9 на клавиатуре, в ячейках, в которых введена функция СЛЧИС() генерируется новая реализация равномерно распределенных чисел. Получите 2 такие выборки по 20 значений в каждой и скопируйте их во 3-ю и 4-ю строки рабочей таблицы. При копировании из буфера обмена воспользуйтесь функцией Специальная вставка/Вставить значения. 3. В строке 5 получим интервалы времени = - (1/F1)*LN(С5). Полученные значения необходимо округлить до ближайшего большего целого числа (см. пример 2). Для того чтобы округлить значения до ближайшего большего целого используйте встроенную функцию ОКРВВЕРХ(). В ячейке С7 должна быть формула: =ОКРВВЕРХ(- (1/$F$1)*LN(С5);1). 4. В строку 6 заносится время поступления заявок, ранжированное в порядке возрастания (кумулятивным образом). Время поступления первой заявки равно значению в ячейке С7. Время поступления второй и последующих заявок получаем по формуле В ячейку D8 введите формулу =C8+D7, и скопируйте ее до конца строки. 5. Длительность обслуживания заявок
где =ОКРВВЕРХ(-1/$I$1*LN(C6);1). 6. В строках 8 и 10 расчетной таблицы реализуется логическая функция принятия решения о приеме заявки на обслуживания либо отказе:
Переменная 7. В строках 9 и 11 таблицы необходимо указать время окончания обслуживания поступивших на данный канал заявок. 8. Оценка вероятности отказа в обслуживании находится по формуле:
Анализ решения. Если вероятность отказа в обслуживании, рассчитанная по формуле (20), велика, то это означает, что СМО работает неэффективно и необходимо либо увеличить количество каналов обслуживания, либо попытаться сократить среднее время обслуживания заявок. Проведем 3 серии вычислительных экспериментов по 10 прогонов в каждом, меняя среднее время обслуживания заявок в системе и проанализируем как это отразится на оценке вероятности отказа в обслуживании. Замечание. Для того, чтобы сократить время проведения вычислительных экспериментов и автоматизировать процесс подсчета числа отказов можно использовать логические встроенные функции Excel: ЕСЛИ(), И(), ИЛИ(). Эти функции используются для автоматического заполнения строк №№ 8, 9, 10, 11 и 12 табличной имитационной модели. Результаты вычислительных экспериментов приведены в таблице 5.
Таблица 5. Вероятность отказа в обслуживании при разных значениях
Из таблицы видно, что средняя вероятность отказа в обслуживании при Сравним результат, полученный в результате имитации с аналитическим решением, которое можно найти, используя формулу (9):
где Для текущей задачи
Полученное аналитическое решение отличается от результата, полученного методом статистического моделирования. Объяснить это можно тем, что в имитационной модели присутствует элемент случайности. Замечание. При неограниченном росте числа требований ( Полученное в результате вычислительного эксперимента значение Полученную табличную имитационную модель можно использовать для имитации работы любых двухканальных СМО. При этом случайные параметры СМО (время поступления требований и время обслуживания) могут иметь любой закон распределения. Для моделирования случайных величин с заданным законом распределения можно воспользоваться инструментом Excel Анализ данных / Генерация случайных чисел. Меняя значения параметров Кроме того, полученную табличную модель несложно модифицировать, добавив дополнительные каналы обслуживания.
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1080)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |