Целевая установка и организационно-методические указания
Колледж
МАТЕМАТИКА
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС по дисциплине «Математика» для I курса федерального компонента цикла ОДБ ГОС СПО третьего поколения по специальностям 280711«Рациональное использование природохозяйственных комплексов»,080114«Экономика и бухгалтерский учет»
Москва Издательство МНЭПУ УТВЕРЖДАЮ Проректор по УМР
________ И.В. Дарда
от «____»______ 2011 г.
СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО Директор Колледжа Начальник УМУ _____________О.Ю.Спиридонова _________О.А. Овсяник
«____»_______ 2011 г. «____»_______ 2011 г.
Математика: Учебнометодический комплекс по дисциплине «Математика» федерального компонента цикла ОД ГОС СПО третьего поколения по специальностям 280711«Рациональное использование природохозяйственных комплексов»,080114«Экономика и бухгалтерский учет». – М.: Изд-во МНЭПУ, 2011. – 00 с. Учебно-методический комплекс по «Математике» подготовлен для студентов очного обучения в соответствии с требованиями Госстандарта высшего профессионального образования подготовки специалистов по охране окружающей среды и рациональному использованию природных ресурсов, менеджменту, экономике и бухгалтерскому учету, правоведению. Предназначен для организации самостоятельной работы студентов при освоении курса. Содержит рабочую программу и учебно-тематический план для изучения дисциплины, необходимые материалы для подготовки к семинарам, экзамену, выполнения контрольных работ.
А в т о р с о с т а в и т е л ь: Матусов Леонид Борисович, к.т.н., доцент, преподаватель колледжа МНЭПУ
© МНЭПУ, 2011
Оглавление
Стр. Введение 4 Содержание учебной программы 1.Целевая установка и организационно – методические указания 5 2.Содержание разделов и тем 7 3.Тематический план 8 Формы текущего и итогового контроля 14 Темы семинарских занятий 14 Примерный перечень вопросов к зачету и экзамену 20 Примерный перечень тестовых заданий 21 4.Литература 25
Учебно-методический комплекс Введение Семестр: 1,2 Общая трудоемкость дисциплины: 154 ч., в том числе: Лекций: 88 ч Семинаров: 40 ч. Контрольные мероприятия: Контрольные работы – 5 Тесты – 2 Другие: зачет, экзамен. 1. Цель дисциплины. Целью данного курса «Математика» является профессиональная подготовка специалиста колледжа в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта среднего образования в пределах данного предмета. 2. Задачи дисциплины. Дисциплина «Математика» должна решать следующие задачи: – Знакомство с фундаментальными понятиями в области данного курса согласно Государственному образовательному стандарту среднего образования. – Развитие умений и навыков по применению математического аппарата в пределах данного курса. – Подготовка студента к получению последующего образования в его будущей профессиональной деятельности. 3. Место дисциплины в системе среднего образования. Дисциплина «Математика» является базовым предметом для изучения студентами средней школы. Основой изучения данного предмета является программа курса математики за 9 класс.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
Примерная программа предусматривает формирование у студентов общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций в области дисциплины «Математика». При-оритетами для курса математики на этапе основного общего образования являются: Познавательная деятельность: – формирование базовых знаний по дисциплине «Математика» с целью дальнейшего обучения своей специальности в сфере непрерывного образования; – овладение различными математическими технологиями и вычисли-тельными процедурами, используемыми в будущей профессиональной деятельности специалиста колледжа. Информационно-коммуникативная деятельность: – приобретение навыков строго логического рассуждения и метода математического доказательства для подтверждения своей точки зрения в области будущей профессиональной деятельности; – использование для решения различных прикладных задач профес-сиональной сферы информационных источников в области математики. Рефлексивная деятельность: – овладение навыками контроля и оценки своей деятельности, уме-нием предвидеть возможные результаты своих действий; – организация учебной деятельности: постановка цели, планирова-ние, определение оптимального соотношения цели и средств.
Обязательный минимум содержания согласно ГОСу по данной дисциплине Корень и степень числа; степенная функция; показательная, лога-рифмическая функции; тригонометрические формулы, уравнения, функ-ции; производная, применение производной к построению графиков функ-ций; интеграл; основные понятия геометрии. Содержание учебной программы Целевая установка и организационно-методические указания Программа определяет объем знаний, характер, уровень умений и навыков, необходимых специалисту данного профиля для решения практических задач на научной основе в соответствии с его направлением специализации. В процессе преподавания курса и самостоятельной работы студентов достигаются образовательная, практическая и воспитательные цели. Образовательная цель куса: сформировать у студентов необходи-мый запас базовых знаний по изучаемой дисциплине. Практическая цель курса: выработать у студентов навыки и уме-ния по использованию математических методов в повседневной практике, научить их решать разнообразные задачи прикладного характера в сфере их будущей профессиональной деятельности с помощью математического аппарата. Воспитательная цель курса: сформировать у выпускников необхо-димый уровень математической культуры, умения логически мыслить и адекватно оценивать неординарные ситуации в их будущей профессио-нальной работе, развить у студентов интерес к изучению математики, как в стенах вуза, так и в дальней шей послевузовской деятельности.
В результате изучения дисциплины студенты должны: знать: – понятие корня и степени числа; – простейшие тригонометрические формулы; – элементарные функции и их свойства и графики (степенную, показательную, логарифмическую, тригонометрические); – термины «возрастание и убывание функций», «экстремумы функ-ций»; – понятия производной, первообразной, неопределенного интеграла. уметь: – вычислять корень и степень числа; – решать элементарные типы уравнений (иррациональные, показа-тельные, логарифмические, тригонометрические); – строить графики элементарных функций (степенной, показатель-ной, логарифмической, тригонометрической); – вычислить производную; – применять производную к исследованию графиков функций; – вычислять простейшие неопределенные интегралы. иметь представление: – о роли и значении математики среди других наук; – об общих способах и методах применения данной дисциплины в будущей профессиональной деятельности. Основными видами учебных занятий курса являются лекции, семинарские занятия и самостоятельная работа под руководством преподавателя. Общий бюджет времени, отводимый на данный курс, составляет 154 часа со следующим распределением по видам занятий: На лекциях освещаются основные темы согласно содержанию данного курса. Формулируемые положения иллюстрируются примерами. Методика чтений лекций опирается на приемы активизации мыслитель-ной деятельности обучаемых, постановку проблемных вопросов, вовлечение студентов в их осмысление и решение, развитие творческих способностей. На семинарских занятиях происходит отработка и закрепление ба-зовых понятий лекционного материала. Самостоятельная работастудентов осуществляется в целях закре-пления знаний, полученных на лекциях и при изучении учебной литера-туры, добывания новых знаний из дополнительных источников. Контроль и оценка знаний и умений студентов осуществляется на семинарских занятиях, тестировании, зачетах, экзаменах. Проверке подлежат как зани программного материала и умение работать с научной литературой, так и приобретенные навыки и умения, осведомленность о специфических аспектах дисциплины.
Содержание разделов и тем
Раздел I. «Корень и степень числа». Тема 1. Корень n-ой степени и его свойства. Тема 2. Степень с рациональным и действительным показателем и его свойства. Раздел II. «Степенная функция». Тема 3. Степенная функция, ее свойства. Тема 4. Иррациональные уравнения. Раздел III. «Показательная функция». Тема 5. Показательная функция и ее свойства. Тема 6. Показательные уравнения. Раздел IV. «Логарифмическая функция». Тема 7. Логарифмы. Десятичные и натуральные Логарифмы. Тема 8. Свойства логарифмов. Тема 9. Логарифмическая функция. Тема 10. Логарифмические уравнения. Раздел V. «Тригонометрические формулы». Тема 11. Радианная мера угла. Тема 12. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. Тема 13. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и ко-тангенсом одного и того же угла. Тема 14. Тригонометрические тождества. Тема 15. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α и –α. Тема 16. Формулы сложения. Тема 17. Синус, косинус, тангенс и котангенс двойного угла. Тема 18. Синус, косинус, тангенс и котангенс половинного угла. Тема 19. Формулы приведения. Тема 20. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Раздел VI. «Тригонометрические уравнения». Тема 21. Уравнение sinx=a. Тема 22. Уравнение cosx=a. Тема 23. Уравнение tgx=a и ctgx=a. Тема 24. Решение тригонометрических уравнений. Раздел VII. «Тригонометрические функции». Тема 25. Свойства функции у=sinx и ее свойства. Тема 26. Свойства функции у=cosx и ее свойства. Тема 27. Свойства функций у=tgx и у=ctgx, их свойства. Раздел VIII. «Производная». Тема 28. Производная. Тема 29. Правила дифференцирования. Тема 30. Производные некоторых элементарных функций. Тема 31. Физический и геометрический смысл производной. Раздел IX. «Применение производной к исследованию функций». Тема 32. Возрастание и убывание функции. Тема 33. Экстремумы функции. Раздел X. «Интеграл». Тема 34. Первообразная. Основное свойство первообразной. Неопре-деленный интеграл. Тема 35. Вычисление интегралов. Раздел XI. «Геометрия». Тема 36. Основные свойства пространства. Тема 37. Отношения прямой и плоскости пространства. Тема 38. Понятие многогранника. Тема 39. Понятие тела вращения. 3. Тематический план
Формы текущего и итогового контроля: I семестр: 5 контрольных работ, тестирование (тест №1), зачет. II семестр: 5 контрольных работ, тестирование (тест №2), экзамен. Семинарские занятия (план, перечень вопросов) Семинарское занятие 1 по теме 2: Степень с рациональным действительным показателем и его свойства. Основные вопросы темы: 1. Степень с рациональным показателем. 2. Свойства степени с рациональным показателем. 3. Степень с действительным показателем. 4. Свойства степени с действительным показателем. Контрольные вопросы: 1. Дайте определение степени с рациональным показателем. 2. Назовите свойства степени с рациональным показателем. 3. Дайте определение степени с действительным показателем. 4. Назовите свойства степени с действительным показателем.
Семинарское занятие 2 по теме 2: Иррациональные уравнения. Основные вопросы темы: 1. Общий вид иррационального уравнения. 2. Решение иррациональных уравнений. Контрольные вопросы: 1. Дайте определение иррационального уравнения. 2. Назовите основные методы решения иррациональных уравнений. Семинарское занятие 3 по теме 3: Показательные уравнения. Основные вопросы темы: 1. Общий вид показательных уравнений. 2. Решение показательных уравнений. Контрольные вопросы: 1. Перечислите основные методы решений показательных уравне-ний.
Семинарские занятия 4 по теме 9: Логарифмическая функция. Основные вопросы темы: 1. Определение логарифма. 2. Свойства логарифмов. 3. Десятичные и натуральные логарифмы. 4. Основное логарифмическое тождество. 5. Логарифмическая функция. 6. Свойства логарифмической функции. 7. График логарифмической функции. Контрольные вопросы: 1. Что такое логарифм? 2. Перечислите основные логарифмические свойства. 3. Дайте определение логарифмической функции. 4. Назовите основные свойства логарифмической функции. Семинарские занятия 5 по теме 10: Логарифмические уравнения. Основные вопросы темы: 1. Общий вид логарифмических уравнений. 2. Способы решений логарифмических уравнений. Контрольные вопросы: 1. Перечислите способы решений логарифмических уравнений.
Семинарские занятия 6–10 по темам 15–19: Синус, косинус, тангенс и котангенс α и –α (тема 15); формулы сложения (тема 16); синус, косинус, тангенс и котангенс двойного угла (тема 17); синус, косинус, тангенс и котангенс половинного угла (тема 18); формулы приведения (тема 19). Основные вопросы темы: 1. Радианная мера угла. 2. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. 3. Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса. 4. Зависимость меду синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла. 5. Тригонометрические тождества. 6. Решение задач с применением тригонометрических тождеств. 7. Формулы сложения. 8. Формулы сумм и разности, двойных и половинных углов. 9. Формулы приведения. Контрольные вопросы: 1. Что такое синус, косинус, тангенс и котангенс угла? 2. Назовите основные тригонометрические тождества. 3. Перечислите формулы сложения углов. 4. Назовите формулы сумм и разности, двойных и половинных уг-лов, формулы приведения. Семинарские занятия 11–14 по темам 21–24: Уравнение sinx=a (тема 21); уравнение cosx=a (тема 22); уравнения tgx=a и ctgx=a (тема 23); решение тригонометрических уравнений (тема 24). Основные вопросы темы: 1. Решение уравнений вида sinx=a. 2. Решение уравнений вида cosx=a. 3. Решение уравнений вида tgx=a и ctgx=a. 4. Решение тригонометрических уравнений общего вида. Контрольные вопросы: 1. Назовите базовые формулы простейших тригонометрических уравнений sinx=a, cosx=a, tgx=a, ctgx=a. 2. Как решаются тригонометрические уравнения общего вида? Семинарское занятие 15 по теме 27: Свойства функций у=tgx и у=ctgx, их свойства. Основные вопросы темы: 1. Функция у=tgx и ее свойства. 2. Функция у=ctgx и ее свойства. Контрольные вопросы: 1. Нарисуйте функции вида у=tgx, у=ctgx и назовите их основные свойства. Семинарское занятие 16 по теме 31: Физический и геометричес-кий смысл производной. Основные вопросы темы: 1. Определение производной. 2. Производные некоторых элементарных функций. 3. Таблица производных. 4. Свойства производных. 5. Геометрический смысл производной. 6. Физический смысл производной. 7. Решение задач на нахождение производной. Контрольные вопросы: 1. Что такое производная? 2. Назовите основные свойства производной. 3. Определите геометрический и физический смысл производной. 4. Как вычисляются производные основных элементарных функций.
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (322)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |