МЧС РОССИИ
САНКТ – ПЕТЕРБУРГСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ПРОТИВОПОЖАРНОЙ СЛУЖБЫ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Учебной дисциплины
МАТЕМАТИКА
по специальности 080504.65 –
«Государственное и муниципальное управление»
Санкт – Петербург
МИНИСТЕРСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ДЕЛАМ ГРАЖДАНСКОЙ
ОБОРОНЫ, ЧРЕЗВЫЧАЙНЫМ СИТУАЦИЯМ И ЛИКВИДАЦИИ ПОСЛЕДСТВИЙ
СТИХИЙНЫХ БЕДСТВИЙ
САНКТ – ПЕТЕРБУРГСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ПРОТИВОПОЖАРНОЙ
СЛУЖБЫ
УТВЕРЖДАЮ
Начальник Санкт-Петербургского университета
Государственной противопожарной службы
МЧС России
генерал-майор внутренней службы
В.С. Артамонов
«________»______________________2008 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебной дисциплины
МАТЕМАТИКА
по специальности 080504.65 «Государственное и муниципальное управление»
Санкт – Петербург
Бадин О.Г., Заборский Б.В., Калинина Е.С., Шилин К.Ю. Математика:Рабочая программа по специальности 080504.65 – «Государственное и муниципальное управление» / Под общей ред. В. С. Артамонова. – СПб.: Санкт-Петербургский университет Государственной противопожарной службы МЧС России, 2008. – 36 с.
Программа разработана в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования «Требования к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки инженера» по специальности 080504.65 – «Государственное и муниципальное управление», квалификационных характеристик инженера государственного и муниципального управления и опыта преподавания аналогичных дисциплин в вузах России.
Рабочая программа обсуждена и одобрена на заседании Ученого совета университета протокол № 10 от 27 июня 2007 года.
Рецензенты:
– Евграфов В.Г. , профессор, доктор технических наук, заслуженный деятель науки РФ, заведующий кафедрой микрорадиоэлектроники Военно-морского института радиоэлектроники им. А.С. Попова;
– Скребов В.Н., профессор, доктор физико-математических наук, заслуженный работник высшей школы, профессор кафедры физики и теплообмена Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Общий курс математики является фундаментом математического образования специалистов с ориентированием на приложение математических методов к решению прикладных задач.
Задача преподавания математики состоит в том, чтобы на примерах математических понятий и методов продемонстрировать обучающимся сущность научного подхода, специфику математики и ее роль в осуществлении научно-технического прогресса, научить приемам исследования и решения математически формализованных задач с простейшими численными методами и их реализацией на персональных компьютерах.
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования, устанавливающего требования к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки инженера по специальности 080504.65 – «Государственное и муниципальное управление», а также квалификационных характеристик.
Цель учебной дисциплины – приобретение обучающихся теоретических знаний, практических умений и навыков, необходимых для осуществления своей служебной деятельности на высоком профессиональном уровне.
Основные задачи учебной дисциплины
изучить:
элементы алгебры и геометрии;
основы дискретной математики;
дифференциальное и интегральное исчисление;
теорию функций и функционального анализа;
дифференциальные уравнения;
классические методы оптимизации;
теорию функций спроса и предложений;
основы теории вероятностей, случайных процессов и математической статистики.
Организационными формами изучения дисциплины являются лекции, практические и индивидуальные занятия. Часть учебного материала планируется для самостоятельного изучения обучаемыми в соответствии с разрабатываемыми методическими рекомендациями.
Последовательность изложения содержания курса согласована с основными потребителями математического аппарата в Санкт-Петербургском университете ГПС МЧС России и обеспечивает базовую подготовку для обучения студентов по общенаучным и специальным дисциплинам института.
Преподавание математики в Санкт-Петербургском университете ГПС МЧС России ставит целью:
формирование личности обучающегося, развитие его интеллекта и способностей к логическому и алгоритмическому мышлению;
обучение основным математическим методам, необходимым для анализа и моделирования устройств, процессов и явлений при поиске оптимальных решений для осуществления научно-технического прогресса и выбора наилучших способов реализации этих решений;
обучение методам обработки и анализа результатов численных и экспериментальных данных.
По окончании изучения учебной дисциплины слушатели должны
иметь представление:
- о месте и роли математики в современном мире, мировой культуре и истории;
- о математическом мышлении, индукции и дедукции в математике, принципах математических рассуждений и математических доказательств;
- о логических, топологических и алгебраических структурах на множестве;
- о неэвклидовых геометрических системах;
- об основных понятиях дискретной математики, теории вероятностей, математической статистики;
- о математическом моделировании;
- об информации, методах ее хранения, обработки и передачи;
- о проблемах искусственного интеллекта, способах представления знаний и манипулирования ими (об инженерии знания);
- о роли математики и информатики в гуманитарных исследованиях;
знать и уметь использовать:
- основы математического анализа;
- основы алгебры, геометрии и дискретной математики;
- основы теории дифференциальных уравнений и численных методов;
- основы теории вероятностей и математической статистики;
- понятие информации, способы ее хранения и обработки;
- структуру, принципы работы и основные возможности ЭВМ;
- основные типы алгоритмов;
- языки программирования и стандартные программные обеспечения своей профессиональной деятельности.
На изучение дисциплины отводится 561 ч.
По очной форме обучения предусматривается 310 ч. аудиторных занятий (лекций – 120 ч., практических занятий – 124 ч., индивидуальных занятий – 66 ч.). На самостоятельную работу обучающихся планируется объем учебного материала в количестве 251 часов. В процессе изучения дисциплины сдаются четыре экзамена (1, 2, 3, 4 семестры). На всех видах занятий предполагается проведение текущего контроля знаний и умений обучающихся, результатом контроля является оценка, которая выставляется в журнал. По каждой теме, изучаемой обучающимися, предполагается проведение итогового контроля. Формы итогового контроля: контрольные работы по разделам 1, 4, 6, 8, 11, 12, 15 (в разделе 15 две контрольные работы), а также индивидуальные задания, выполняемые курсантами в часы самоподготовки.
По заочной форме обучения с сокращенным сроком обучения (4 года) предусматривается: на первом курсе – аудиторных занятий 22 ч. (лекций – 10 ч. и практических занятий – 12 ч.), самостоятельная работа 286 ч.; на втором курсе – аудиторных занятий 34 ч. (лекций – 12 ч. и практических занятий – 22 ч.), самостоятельная работа 219 ч. Первый и второй курс заканчиваются экзаменом. В течение всего периода обучения обучающиеся выполняют шесть контрольных работ по разделам
По заочной форме обучения со сроком обучения 6 лет предусматривается: на первом курсе – аудиторных занятий 22 ч. (лекций – 10 ч. и практических занятий – 12 ч.), самостоятельная работа 286 ч.; на втором курсе – аудиторных занятий 34 ч. (лекций – 12 ч. и практических занятий – 22 ч.), самостоятельная работа 219 ч. Первый и второй курс заканчиваются экзаменом. В течение всего периода обучения обучающиеся выполняют шесть контрольных работ (три контрольные на первом курсе, три – на втором) по разделам 1, 4, 6, 11, 15 (в разделе 15 две контрольные работы), аналогичные очному обучению. Распределение часов по темам приведено в тематических планах.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
по дисциплине «Математика»
для очной формы обучения
Общее количество часов — 561,
аудиторных занятий — 310 ч., самостоятельная работа — 251 ч.
№
пп
|
Наименование тем
| Всего часов
| Количество
часов по видам занятий
| Самостоятельная работа
| Виды используемых ТСО,
наглядных пособий, аудио-видео установок
| Наименование дисциплины и номера тем, изучаемых до данной темы
| Примечание
|
Лекции
| Практические
| Индивидуальные
| Контрольные работы
|
1 семестр, 1 курс
|
Раздел 1. Элементы алгебры и геометрии
|
| Матрицы и определители, их приложения
|
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Математика в объеме средней школы
|
|
| Векторная алгебра
|
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Тема 1
|
|
| Булева алгебра
|
|
|
|
|
|
|
| Темы 1, 2
|
|
| Элементы аналитической геометрии на прямой и плоскости
|
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Темы 1, 2
|
|
| Элементы аналитической геометрии в трехмерном пространстве
|
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Темы
1, 3, 4
|
|
| Итого по разделу 1
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 2. Дискретная математика
|
| Элементы дискретной математики
|
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Математика в объеме средней школы
|
|
| Итого по разделу 2
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 3. Введение в математический анализ
|
| Элементы теории функций
|
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Математика в объеме средней школы
|
|
| Вычисление пределов. Непрерывность функции.
|
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Тема 7
|
|
| Итого по разделу 3
|
|
|
|
| |
|
|
| Итого за 1 семестр
|
|
|
|
|
|
|
|
Экзамен
|
2 семестр, 1 курс
|
Раздел 4. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
|
| Производная и дифференциал
|
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Раздел 3
|
|
| Основные теоремы о дифференцируемых функциях
|
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Тема 9
|
|
| Итого по разделу 4
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 5. Исследование функций с помощью производных
|
| Исследование функций с помощью производных
|
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Темы 9, 10
|
|
| Итого по разделу 5
|
|
|
|
| |
|
|
Раздел 6. Интегральное исчисление функции одной переменной
|
| Неопределенный интеграл,
техника интегрирования
|
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Раздел 4
|
|
| Определенный интеграл
|
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Тема 12
|
|
| Приложения определенного интеграла
|
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Тема 13
|
|
| Несобственные интегралы
|
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Тема 13
|
|
| Итого по разделу 6
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 7. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
|
| Функции нескольких переменных, их производные и дифференциалы
|
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Разделы
3, 4
|
|
| Экстремумы функций нескольких переменных
|
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Тема 16
|
|
| Итого по разделу 7
|
|
|
|
| |
|
|
Раздел 8. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы
|
| Кратные интегралы и их приложения
|
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Раздел 6
|
|
| Криволинейные интегралы
|
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Тема 18
|
|
| Поверхностные интегралы
|
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Темы
18, 19
|
|
| Итого по разделу 8
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 9. Классические методы оптимизации
|
| Классические методы оптимизации
|
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Разделы
1, 5, 7
|
|
| Итого по разделу 9
|
|
|
| | |
|
|
| Итого за 2 семестр
|
|
|
|
|
|
|
|
Экзамен
|
3 семестр, 2 курс
|
Раздел 10. Теория функций комплексного переменного
|
| Элементы теории функций комплексного переменного
|
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Разделы
3, 4
|
|
| Итого по разделу 10
|
|
|
| | |
|
|
Раздел 11. Ряды
|
| Числовые ряды
|
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Разделы
3, 6
|
|
| Функциональные ряды
|
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Тема 23
|
|
| Ряды Фурье
|
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Тема 24
|
|
| Итого по разделу 11
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 12. Дифференциальные уравнения
|
| Обыкновенные дифференциальные уравнения 1-го порядка
|
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Разделы
1,3,4,6,7,10
|
|
| Обыкновенные дифференциальные уравнения высших порядков
|
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Тема 26
|
|
| Уравнения математической физики
|
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Темы
26, 27
|
|
| Итого по разделу 12
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 13. Функциональный анализ
|
| Элементы функционального анализа
|
|
|
|
|
|
|
| Разделы
1, 3
|
|
| Итого по разделу 13
|
| | | | |
|
|
Раздел 14. Исследование операций
|
| Элементы исследования операций
|
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Разделы
1,3,5,6,11
|
|
| Итого по разделу 14
|
|
|
|
| |
|
|
| Итого за 3 семестр
|
|
|
|
|
|
|
|
Экзамен
|
4 семестр, 2 курс
|
Раздел 15. Элементы теории вероятностей, случайных процессов, математической статистики и теории массового обслуживания
|
| Комбинаторика. Основные понятия теории вероятностей.
|
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Разделы
1-6
|
|
| Случайные величины и способы их описания.
|
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Тема 31
|
|
| Элементы теории случайных процессов
|
|
|
|
|
|
|
| Темы
31, 32
|
|
| Математическая статистика
|
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Темы
31-33
|
|
| Итого по разделу 15
|
|
|
|
|
|
|
|
| Итого за 4 семестр
|
|
|
|
|
|
|
|
Экзамен
|
| Итого по дисциплине
|
|
|
|
|
|
|
|
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
по дисциплине «Математика»
для заочной сокращенной формы обучения
общее количество часов — 561,
аудиторных занятий — 56 ч., самостоятельная работа — 505 ч.
№
пп
|
Наименование тем
| Всего часов
| Количество
часов по видам занятий
| Самостоятельная работа
| Виды используемых ТСО,
наглядных пособий, аудио-видео установок
| Наименование дисциплины
и номера тем, изучаемых до данной темы
| Примечание
|
Лекции
| Практические
| Индивидуальные
|
1 курс
|
Раздел 1. Элементы алгебры и геометрии
|
| Матрицы и определители, их приложения
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Математика в объеме средней школы
|
|
| Векторная алгебра
|
|
|
|
|
|
| Тема 1
|
|
| Булева алгебра
|
|
|
|
|
|
| Темы 1, 2
|
|
| Элементы аналитической геометрии
|
|
|
|
|
|
| Темы 1, 2
|
|
| Элементы аналитической геометрии в трехмерном пространстве
|
|
|
|
|
|
| Темы
1, 3, 4
|
|
| Контрольная работа № 1
|
|
|
|
|
|
|
| Итого по разделу 1
|
|
|
| |
|
|
Раздел 2. Дискретная математика
|
| Элементы дискретной математики
|
|
|
|
|
|
| Математика в объеме средней школы
|
|
| Итого по разделу 2
|
| | |
|
|
|
Раздел 3. Введение в математический анализ
|
| Элементы теории функций
|
|
|
|
|
|
| Раздел 1
|
|
| Вычисление пределов. Непрерывность функции.
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Тема 7
|
|
| Итого по разделу 3
|
|
|
| |
|
|
Раздел 4. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
|
| Производная и дифференциал
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Раздел 3
|
|
| Основные теоремы о дифференцируемых функциях
|
|
|
|
|
|
| Тема 9
|
|
| Контрольная работа № 2
|
|
|
|
|
|
|
| Итого по разделу 4
|
|
|
| |
|
|
Раздел 5. Исследование функций с помощью производных
|
| Исследование функций с помощью производных
|
|
|
|
|
|
| Темы 9, 10
|
|
| Итого по разделу 5
|
| | | |
|
|
Раздел 6. Интегральное исчисление функции одной переменной
|
| Неопределенный интеграл,
техника интегрирования
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Раздел 4
|
|
| Определенный интеграл
|
|
|
|
|
|
| Тема 12
|
|
| Приложения определенного интеграла
|
|
|
|
|
|
| Тема 13
|
|
| Несобственные интегралы
|
|
|
|
|
|
| Тема 13
|
|
| Контрольная работа № 3
|
|
|
|
|
|
|
| Итого по разделу 6
|
|
|
| |
|
|
Раздел 7. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
|
| Функции нескольких переменных, их производные и дифференциалы
|
|
|
|
|
|
| Разделы
3, 4
|
|
| Экстремумы функций нескольких переменных
|
|
|
|
|
|
| Тема 16
|
|
| Итого по разделу 7
|
| | | |
|
|
Раздел 8. Кратные и криволинейные интегралы
|
| Кратные интегралы и их приложения
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Раздел 6
|
|
| Криволинейные интегралы
|
|
|
|
|
|
| Тема 18
|
|
| Поверхностные интегралы
|
|
|
|
|
|
| Темы
18, 19
|
|
| Итого по разделу 8
|
|
| | |
|
|
Раздел 9. Классические методы оптимизации
|
| Классические методы оптимизации
|
|
|
|
|
|
| Разделы
1,5,7
|
|
| Итого по разделу 9
|
| | | |
|
|
Экзамен
|
| Итого за 1 курс
|
|
|
| |
|
|
2 курс
|
Раздел 10. Теория функций комплексного переменного
|
| Элементы теории функций комплексного переменного
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Разделы
3, 4
|
|
| Итого по разделу 10
|
|
|
| |
|
|
Раздел 11. Ряды
|
| Числовые ряды
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Разделы
3, 6
|
|
| Функциональные ряды
|
|
|
|
|
|
| Тема 23
|
|
| Ряды Фурье
|
|
|
|
|
|
| Тема 24
|
|
| Контрольная работа № 4
|
|
|
|
|
|
|
| Итого по разделу 11
|
|
|
| |
|
|
Раздел 12. Дифференциальные уравнения
|
| Обыкновенные дифференциальные уравнения 1-го порядка
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Разделы
1,3,4,6,7,10
|
|
| Обыкновенные дифференциальные уравнения высших порядков
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Тема 26
|
|
| Уравнения математической физики
|
|
|
|
|
|
| Темы
26, 27
|
|
| Итого по разделу 12
|
|
|
| |
|
|
Раздел 13. Функциональный анализ
|
| Элементы функционального анализа
|
|
|
|
|
|
| Разделы
1, 3
|
|
| Итого по разделу 13
|
| | | |
|
|
Раздел 14. Исследование операций
|
| Элементы исследования операций
|
|
|
|
|
|
| Разделы
1,3,5,6,11
|
|
| Итого по разделу 14
|
| | | |
|
|
Раздел 15. Элементы теории вероятностей, случайных процессов, математической статистики и теории массового обслуживания
|
| Комбинаторика. Основные понятия теории вероятностей.
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Разделы
1-6
|
|
| Случайные величины и способы их описания.
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Тема 31
|
|
| Контрольная работа № 5
|
|
|
|
|
|
|
| Элементы теории случайных процессов
|
|
|
|
|
|
| Темы
31, 32
|
|
| Математическая статистика
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Темы
31-33
|
|
| Контрольная работа № 6
|
|
|
|
|
|
|
| Итого по разделу 15
|
|
|
| |
|
|
Экзамен
|
| Итого за 2 курс
|
|
|
| |
|
|
| Итого по дисциплине
|
|
|
| |
|
|
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
по дисциплине «Математика»
для заочной формы обучения (срок обучения – 6 лет)
Общее количество часов — 561,
аудиторных занятий — 56 ч., самостоятельная работа — 505
№
пп
|
Наименование тем
| Всего часов
| Количество
часов по видам занятий
| Самостоятельная работа
| Виды используемых ТСО,
наглядных пособий, аудио-видео установок
| Наименование дисциплины
и номера тем, изучаемых до данной темы
| Примечание
|
Лекции
| Практические
| Индивидуальные
|
1 курс
|
Раздел 1. Элементы алгебры и геометрии
|
| Матрицы и определители, их приложения
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Математика в объеме средней школы
|
|
| Векторная алгебра
|
|
|
|
|
|
| Тема 1
|
|
| Булева алгебра
|
|
|
|
|
|
| Темы 1, 2
|
|
| Элементы аналитической геометрии
|
|
|
|
|
|
| Темы 1, 2
|
|
| Элементы аналитической геометрии в трехмерном пространстве
|
|
|
|
|
|
| Темы
1, 3, 4
|
|
| Контрольная работа № 1
|
|
|
|
|
|
|
| Итого по разделу 1
|
|
|
| |
|
|
Раздел 2. Дискретная математика
|
| Элементы дискретной математики
|
|
|
|
|
|
| Математика в объеме средней школы
|
|
| Итого по разделу 2
|
| | |
|
|
|
Раздел 3. Введение в математический анализ
|
| Элементы теории функций
|
|
|
|
|
|
| Раздел 1
|
|
| Вычисление пределов. Непрерывность функции.
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Тема 7
|
|
| Итого по разделу 3
|
|
|
| |
|
|
Раздел 4. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
|
| Производная и дифференциал
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Раздел 3
|
|
| Основные теоремы о дифференцируемых функциях
|
|
|
|
|
|
| Тема 9
|
|
| Контрольная работа № 2
|
|
|
|
|
|
|
| Итого по разделу 4
|
|
|
| |
|
|
Раздел 5. Исследование функций с помощью производных
|
| Исследование функций с помощью производных
|
|
|
|
|
|
| Темы 9, 10
|
|
| Итого по разделу 5
|
| | | |
|
|
Раздел 6. Интегральное исчисление функции одной переменной
|
| Неопределенный интеграл,
техника интегрирования
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Раздел 4
|
|
| Определенный интеграл
|
|
|
|
|
|
| Тема 12
|
|
| Приложения определенного интеграла
|
|
|
|
|
|
| Тема 13
|
|
| Несобственные интегралы
|
|
|
|
|
|
| Тема 13
|
|
| Контрольная работа № 3
|
|
|
|
|
|
|
| Итого по разделу 6
|
|
|
| |
|
|
Раздел 7. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
|
| Функции нескольких переменных, их производные и дифференциалы
|
|
|
|
|
|
| Разделы
3, 4
|
|
| Экстремумы функций нескольких переменных
|
|
|
|
|
|
| Тема 16
|
|
| Итого по разделу 7
|
| | | |
|
|
Раздел 8. Кратные и криволинейные интегралы
|
| Кратные интегралы и их приложения
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Раздел 6
|
|
| Криволинейные интегралы
|
|
|
|
|
|
| Тема 18
|
|
| Поверхностные интегралы
|
|
|
|
|
|
| Темы
18, 19
|
|
| Итого по разделу 8
|
|
| | |
|
|
Раздел 9. Классические методы оптимизации
|
| Классические методы оптимизации
|
|
|
|
|
|
| Разделы
1,5,7
|
|
| Итого по разделу 9
|
| | | |
|
|
Экзамен
|
| Итого за 1 курс
|
|
|
| |
|
|
2 курс
|
Раздел 10. Теория функций комплексного переменного
|
| Элементы теории функций комплексного переменного
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Разделы
3, 4
|
|
| Итого по разделу 10
|
|
|
| |
|
|
Раздел 11. Ряды
|
| Числовые ряды
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Разделы
3, 6
|
|
| Функциональные ряды
|
|
|
|
|
|
| Тема 23
|
|
| Ряды Фурье
|
|
|
|
|
|
| Тема 24
|
|
| Контрольная работа № 4
|
|
|
|
|
|
|
| Итого по разделу 11
|
|
|
| |
|
|
Раздел 12. Дифференциальные уравнения
|
| Обыкновенные дифференциальные уравнения 1-го порядка
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Разделы
1,3,4,6,7,10
|
|
| Обыкновенные дифференциальные уравнения высших порядков
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Тема 26
|
|
| Уравнения математической физики
|
|
|
|
|
|
| Темы
26, 27
|
|
| Итого по разделу 12
|
|
|
| |
|
|
Раздел 13. Функциональный анализ
|
| Элементы функционального анализа
|
|
|
|
|
|
| Разделы
1, 3
|
|
| Итого по разделу 13
|
| | | |
|
|
Раздел 14. Исследование операций
|
| Элементы исследования операций
|
|
|
|
|
|
| Разделы
1,3,5,6,11
|
|
| Итого по разделу 14
|
| | | |
|
|
Раздел 15. Элементы теории вероятностей, случайных процессов, математической статистики и теории массового обслуживания
|
| Комбинаторика. Основные понятия теории вероятностей.
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Разделы
1-6
|
|
| Случайные величины и способы их описания.
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Тема 31
|
|
| Контрольная работа № 5
|
|
|
|
|
|
|
| Элементы теории случайных процессов
|
|
|
|
|
|
| Темы
31, 32
|
|
| Математическая статистика
|
|
|
|
|
| Проектор,
ПЭВМ
| Темы
31-33
|
|
| Контрольная работа № 6
|
|
|
|
|
|
|
| Итого по разделу 15
|
|
|
| |
|
|
Экзамен
|
| Итого за 2 курс
|
|
|
| |
|
|
| Итого по дисциплине
|
|
|
| |
|
|
СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Раздел 1. Элементы алгебры и геометрии
Тема 1. Матрицы и определители, их приложения.
Матрицы, линейные операции над ними.