Статистическая обработка результатов прямых однократных измерений
Перед выполнением прямых однократных измерений необходимо: - проанализировать априорную информацию об объекте с целью определения математической модели измеряемого параметра; - проверить исправность средств измерений и их метрологические характеристики; - исследовать метод измерения и оценить его погрешности; - оценить погрешность оператора. За результат однократного измерения принимают значение величины, полученное при измерении. Во избежание принятия за результат грубой погрешности измерений (промаха) проводят два-три измерения и, при их близком совпадении, за результат измерения принимают среднее арифметическое значение. Погрешность результата однократного прямого измерения включает погрешности: - средства измерения (определяют по их метрологическим характеристикам); - метода измерения; - оператора. Эти погрешности в качестве составляющих включают неисключенные систематические и случайные погрешности. Принимают, что случайные погрешности распределены нормально, а неисключенные систематические погрешности, представленные заданными границами , - равномерно. Неисключенные систематические погрешности определяются границами или доверительными границами . Если неисключенная систематическая погрешность имеется лишь у какой-то одной из составляющих, то ее определяют границами этой погрешности . При наличии нескольких неисключенных систематических погрешностей, заданных своими границами , доверительную границу неисключенной систематической погрешности результата измерений вычисляют по формуле , где – коэффициент, зависящий от выбранной доверительной вероятности и от числа составляющих неисключенной систематической погрешности, а также от их соотношения. График зависимости от m и соотношения суммируемых составляющих при приведен на рис. 9.1. Рис. 9.1 График зависимости коэффициента : 1 – m=2; 2 – m=3; 3 – m=4 При отсутствии необходимой информации об коэффициент рекомендуют принимать равным 0,95 при ; 1,1 при и 1,4 при . Случайные погрешности характеризуют средним квадратическим отклонением (СКО) или доверительными границами , которые вычисляют по формуле , где – СКО результата измерений; – СКО результата измерения i-й составляющей (средства измерений, метода измерений, оператора); – процентная точка нормированной функции Лапласа. Если случайные погрешности представлены доверительными границами для одной и той же доверительной вероятности, то . Когда случайные погрешности представлены доверительными границами, которые соответствуют разным доверительным вероятностям, то сначала определяют СКО результата измерений по формуле , а затем вычисляют доверительные границы случайной погрешности результата измерения. Если случайные погрешности найдены экспериментально при ограниченном числе измерений (n < 30), то доверительную границу этой случайной составляющей вычисляют так: , где – коэффициент распределения Стьюдента, зависящий от и числа измерений n. Можно использовать коэффициент , которой соответствует случайной составляющей, оценка которой получена при наименьшем числе измерений. Рассмотрим следующие возможные случаи оценивания погрешности результата измерения. 1. Если погрешности метода и оператора пренебрежимо малы по сравнению с погрешностями используемых средств измерений (не более 15% от погрешности средств измерений), то за погрешность результата измерения принимают погрешность средств измерений. 2. Если < 0,8, то пренебрегают неисключенными систематическими погрешностями и за погрешность результата измерения принимают доверительные границы случайных погрешностей. 3. Если > 8, то пренебрегают случайными погрешностями и за погрешность результата измерения принимают границы неисключенных систематических погрешностей. 4. Если выполняется неравенство 0,8 < < 8, то доверительную границу погрешности результата измерений вычисляют по формуле . В табл. 9.1 приведены значения коэффициента для доверительной вероятности 0,95 и 0,99 в зависимости от (в диапазоне от 0.8 до 8).
Таблица 9.1
Форма представления результатов прямых однократных измерений та же, что и для прямых многократных измерений.
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (881)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |