Прямоугольные координаты на плоскости и пространстве
Действия над векторами, заданными своими координатами. Длина вектора, угол между векторами. Прямоугольная система координат в пространстве Координатами вообще называют числа, определяющие положение точки на плоскости, в пространстве. Рассмотрим пространственную прямоугольную систему координат.
М (а; в; с)
а - абсцисса в - ордината с - аппликата
N (0; 3; 4) – в плоскости ZOУ К (5; 0; 3) – в плоскости XOZ Р (4; 1; 0) – в плоскости ХOУ Е (0; 0; 3) – на оси ОZ Автором прямоугольной системы координат является французский математик Рене Декарт (1596-1650). Поэтому она называется декартовой. Формулы для векторов на плоскости справедливы для векторов в пространстве. - координаты вектора. - расстояние между точками (А; В) - длина (модуль) вектора Пусть даны векторы , Тогда - сумма и - разность и - скалярное произведение векторов Пример 1. Даны точки А(1;-3;4) В(3;-2;-1) Найти координаты вектора АВ и его длину. Пример 2. Даны векторы Найти , , , cosφ Пример 3. Длина векторов равны , Найти у Пример 4. Найти координаты вектора если длина его ответ. (6; -3; 3) или (-6; 3; -3)
Домашнее задание а) Выучить конспект. б) 1). Даны точки M (-3; -1; 4) N(0; 2; 5) Найти координаты вектора и его длину. Ответ. 2). Даны векторы Найти , , , cosφ, Ответ.
1) Длины векторов и равны Ответ. (±3)
Урок № 68. Тема 7.4.: Решение задач. Контрольная работа.
План занятия. Решение задачи. АВСD - прямоугольник
ответ. 7 АВСDА1В1С1D1 – куб
ответ. II вариант решения задачи №2 (лучше) ; φ=600 ответ. АВСDA1B1C1D1 - куб
ответ.
Контрольная работа по теме «Векторы» Работа выполняется по индивидуальным карточкам.
Урок № 69, 70. Тема 8.1.: Неопределенный интеграл и его свойства. Непосредственное интегрирование.
План занятия. Неопределенный интеграл Свойства неопределенного интеграла. Непосредственное интегрирование. Пусть функция у=F(x) (1) имеет производную f(x), тогда ее дифференциал de=f(x)dx (2). Функция (1) по отношению к ее дифференциалу (2) называется первообразной. Определение. Первообразной функцией для выражения f(x)dx называется функция F(x), дифференциал которой равен f(x)dx. Найдем первообразную функцию для выражения 2xdx. Это будет х2 х2+1 х2-2 …… х2+с – совокупность первообразных функций это записывается и называется неопределенным интегралом. Определение. Совокупность всех первообразных функций f(x)+c для дифференциала f(x)dx называется неопределенным интегралом и обозначается , т.о. ò - знак интеграла. f(x)dx – подынтегральное выражение. С – произвольная постоянная интегрирования. Процесс нахождения первообразной функции называется интегрированием.
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (579)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |