Метод покоординатного спуска
Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение КАЗАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н.ТУПОЛЕВА
В.Р. Хайруллин
Лабораторный практикум по курсу « Методы оптимального упрпвления»
Казань 2014
Лабораторная работа №1.
Минимизация функции многих переменных прямыми методами. Цель работы:знакомство с задачей минимизации функции многихпеременныхметодами, не требующими вычисления градиента функции. К ним относятся метод покоординатного спуска, метод деформированного многогранника. Введение. Данная задача формулируется как задача безусловной оптимизации, сутью которой является поиск минимума функции многих переменных на всем пространстве соответствующей размерности. Функцию многих переменных Рассмотрим основные методы решения задач безусловной минимизации вида:
Если функция
находим все стационарные точки функции Однако аналитически решить систему уравнений (1.2) не всегда возможно. Кроме того, функция Простейшие из них, называемые прямыми методами, не требуют вычисления производных функций В этих методах, после задания начальной точки
Новая точка
в которой выбор нового приближения к точке минимума определяется сравнением значений функции
Постановка задачи. Дана функция y=f(X) . Требуется найти минимум функции, используя метод покоординатного спуска или метод деформированного многогранника.
Метод покоординатного спуска. При оптимизации по данному методу траектория поиска экстремума функции В случае n=2 можно на примере линий равного уровня, то есть геометрического места точек, в которых соблюдается условие
Рис. 1
Опишем данный метод. После выбора некоторого начального приближения По завершению поиска по всем
где Примечание. При поиске минимума функции
где параметр
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1416)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |