Построение степенной модели парной регрессии
Уравнение степенной модели имеет вид: Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого произведем логарифмирование обеих частей уравнения: .
Обозначим , , . Тогда уравнение примет вид: – линейное уравнение регрессии. Рассчитаем его параметры, используя данные таблицы 2. Таблица 2
, . Уравнение регрессии будет иметь вид : . Перейдем к исходным переменным x и y, выполнив потенцирование данного уравнения: . Получим уравнение степенной модели регрессии: . Определим индекс корреляции: . Связь между показателем y и фактором x можно считать достаточно сильной. Коэффициент детерминации: . Вариация результата y (объема выпуска продукции) на 83,6 % объясняется вариацией фактора x (объемом капиталовложений). Рассчитаем F-критерий Фишера: . для a = 0,05; , . Уравнение регрессии с вероятностью 0,95 в целом статистически значимое, т. к. . Средняя относительная ошибка . В среднем расчетные значения для степенной модели отличаются от фактических значений на 6,04%. Построение показательной функции Уравнение показательной кривой: . Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого осуществим логарифмирование обеих частей уравнения: . Обозначим , , . Получим линейное уравнение регрессии: . Рассчитаем его параметры, используя данные таблицы 3. , . Уравнение будет иметь вид: . Перейдем к исходным переменным x и y, выполнив потенциирование данного уравнения: . Определим индекс корреляции .
Таблица 3.
Связь между показателем y и фактором x можно считать достаточно сильной. Индекс детерминации: . Вариация результата y (объема выпуска продукции) на 82,8% объясняется вариацией фактора x (объемом капиталовложений). Рассчитаем F-критерий Фишера: . для a = 0,05; , . Уравнение регрессии с вероятностью 0,95 в целом статистически значимое, т. к. . Средняя относительная ошибка: . В среднем расчетные значения для показательной функции отличаются от фактических на 5.909%.
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1180)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |