Тема 1.1.1 Понятие множества. Элементы множества. Виды множества. Способы заданий.(1ч.)
РАЗДЕЛ 1: ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ. Тема 1.1: МНОЖЕСТВА и ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ (10ч.) Литература:
Тема 1.1.1 Понятие множества. Элементы множества. Виды множества. Способы заданий.(1ч.)
Итак, что же такое «множество?» В науке, как и в жизни часто приходится рассматривать совокупности некоторых объектов как единое целое: флот, бригада, класс, род животных, набор, коллекция и т.д. Для математического описания этих совокупностей и было введено слово «множество». Множество книг в библиотеке, множество отрезков… Множества принято обозначать прописными буквами латинского алфавита: А, В, С, .... Z. Таким образом, слово «множество» может применяется к объектам любой природы, выражает идею объединения объектов. Объекты, собранные в множество, называют элементами множества. Элементы множества принято обозначать строчными буквами латинского алфавита: а, Ъ, с, ..., z. Равные элементы в множествах не повторяются (каждый элемент множества берется только один раз. Например, множество букв в слове «математика» записывается только один раз. Способы задания множества: 1) Перечислением: А={ 5,8,3,6}; 2) общим свойством (характеристически): Например: «быть двузначным числом» А={ х|х N и 10 х 99}, «множества А натуральных чисел» А={ х|х N }, «мн-во натуральных чисел меньших 7» обоз-ся А={ х|х N и х 7}.
Пример . Используя понятие характеристического свойства, зададим следующие множества: А = {б, в, г, д, ж, з, к, л, м, н, п, р, с, т, ф, х, ц, ч, ш, щ}; В = {красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый}; С = {понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье}. Решение. Множества А, В, С заданы способом перечисления элементов. Используя характеристические свойства, указанные множества можно задать следующим образом: А — множество согласных букв русского алфавита; В — множество цветов радуги; С — множество дней недели. Пример Изобразим на числовой прямой элементы следующих множеств: а) А = {х\х ? N, 3 <х <10}; б) В = \х\х ? Z, -4 <х < 6}; в) С ={х\х ? R, -5 х <8};
Решение, а) Элементами множества А являются натуральные числа от 3 до 10, т. е. А = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Можно изобразить эти числа точками на числовой прямой б) Множество В состоит из всех целых чисел, находящихся в промежутке от —4 до 6, т. е. В = {—4, —3, —2, —1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}.Число 6 не принадлежит множеству В, поскольку х < 6. На числовой прямой множество В изображается выколотой точкой. в) Множество С состоит из всех действительных чисел, принадлежащих промежутку от —5 до 8. Причем число —5 принадлежит множеству С, а число 8 не принадлежит. Можно изобразить множество С = [—5,8) на числовой прямой.
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1450)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |