Цели и постановка задач

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«КЕМЕРОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Математический факультет

Кафедра математической кибернетики

КУРСОВАЯ РАБОТА

«Построение и исследование имитационной модели работы касс в банке»

 

Студента 4 курса

Ганзеева Сергея Павловича

Направление подготовки 010400.62 – «Прикладная математика и информатика»

 

Научный руководитель:

к.ф.-м.н., доцент

М. В. Косенкова

 

	Работа защищена:
	“____”_________________20__ г.
	с оценкой ___________________

 

 

Кемерово 2014 г

Оглавление

Введение. 3

Цели и постановка задач. 4

Глава 1. Описание предметной области. Обзор математических моделей. 5

1. Описание предметной области. 5

2. Обзор математических моделей банка. 7

2.1. Частные модели в сравнении с полными моделями банковской фирмы 10

2.2. Модели управления портфелем активов.. 10

Глава 2. Идентификация закона распределения. 11

1. Определение закона распределения и его характеристик. 11

2. Проверка гипотезы об экспоненциальном распределении. 12

3. Оценка по критерию согласия χ² 13

4. Функциональные характеристики стационарных систем обслуживания 14

Глава 3. Анализ статистических данных о поступлении заявок на получение кредита по дням недели и в течение дня по часам. 16

Глава 4. Построение имитационной модели. 22

1. Описание модели. 22

2. Алгоритм. 22

3. Расчет характеристик СМО.. 25

Выводы.. 27

Заключение. 27

Список литературы.. 29

 

 

Введение

Имитационное моделирование - это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация - это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).

Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами или другими словами - разработке симулятора исследуемой предметной области для проведения различных экспериментов.

Идея имитационного моделирования дает возможность экспериментировать с системами (существующими или предлагаемыми) в тех случаях, когда делать это на реальном объекте практически невозможно или нецелесообразно.

Моделирование - это замещение одного объекта (оригинала) другим (моделью), фиксация и изучение свойств модели. Замещение производится с целью упрощения, удешевления и ускорения изучения свойств оригинала.

Модель - это тоже система со своими множествами параметров и характеристик. Важное требование к модели является ее адекватность к исходной системе в рамках решаемой задачи.

Имитационное моделирование - это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация - это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).

Решение задачи имитационного моделирования состоит в том, чтобы найти оптимальное соотношение двух факторов: затрат на содержание обслуживающих устройств и затрат на пребывание в очереди. Эти вопросы зачастую связаны с такими переменными, как время и частота поступления заявок, время обслуживания и использование определенного числа точек обслуживания. Изменение этих переменных меняет качество обслуживания заявок.

 

Цели и постановка задач

 

Цель: Построить и исследовать имитационную модель входящего потока заявок.

Задачи:

1. Описать предметную область. Сделать обзор мат. моделей, посвященных данной теме.

2. Собрать статистические данные о поступлении заявок на получение кредита и проанализировать их интенсивность по дням недели и в течение дня по часам.

3. С использованием собранных данных провести идентификацию закона распределения входящего потока.

4. Построить имитационную модель, генерирующую поток заявок с заданным распределением в зависимости от времени суток.

5. По результатам имитационной модели рассчитать характеристики системы:

· среднюю занятость диспетчера,

· среднее количество ожидающих клиентов,

· среднее время ожидания клиента в очереди,

· среднее число находящихся в системе клиентов,

· среднее время пребывания клиента в системе.

6. Используя формулы основных характеристик СМО, рассчитать:

– среднее число находящихся в системе клиентов,

– среднее число клиентов в очереди,

– средняя продолжительность пребывания клиента в системе,

– средняя продолжительность пребывания клиента в очереди,

– среднее количество занятых средств обслуживания (сервисов).

Сравнить полученные значения с результатами пункта 5.