Решения задач средствами пакета Mathcad
Тема 1. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений Решение задачи на практических занятиях Задание.Выбрать нелинейное уравнение из табл. и затем: · отделить корень уравнения. · проверить выполнение условий сходимости (в методе итераций, в случае расходящегося процесса – сделать необходимые преобразования для обеспечения сходимости); · выбрать начальное приближение · 1. Отделение корня уравнения.
2. Уточнение корня уравнения
Результаты расчета для трех итераций (метод половинного деления).
Результаты расчета для трех итераций (метод Ньютона).
«Ручной расчет» трех итераций
Представим вычисления в виде следующей табл. 1.2-2b.
Домашняя работа Результаты расчета для трех итераций (метод итераций). Для сходимости метода необходимо представить уравнение f(x)=0 в виде x=φ(x). Для сходимости метода необходимо, чтобы первая производная от функции φ(x) была по модулю <1.
Приведем уравнение f(x)=0к виду x = и проведем исследование.
Выберем начальное значение (в методе итерацийx0– произвольное значение из отрезка [a;b]), например, x0=0, и с использованием итерационной функции выполним три итерации.
2. «Ручной расчет» трех итераций
Тема 2. Технология вычисления интегралов в среде Математических пакетов Задание: вычислить интеграл заданными методами. В домашней работе вычислить интеграл из своего индивидуального задания третьим методом (например, если в лабораторной работе использовались методы средних прямоугольников и трапеций, то использовать метод Симпсона и т.д.)
Решение задачи на практических занятиях
· определенный интеграл · шаг интегрирования h=1.4.
Вычисление определенного интеграла
Получение таблицы значений подынтегральной функции
Интегрирование с использованием численных методов Метод трапеций
Метод Симпсона
Домашняя работа Метод средних прямоугольников
Тема 3. Технология решения задач одномерной Оптимизации средствами математических Пакетов Задание. · построить график функции f(x), выбрать отрезок, содержащий минимум, и проверить на нем условие унимодальности функции; · Провести «ручной расчет» 3-х итераций по поиску минимума функции f(x) на отрезке [a;b], в соответствии с заданным методом. В домашней работе вычислить минимум вторым (не использующимся в лабораторной работе) методом.
Решение задачи на практических занятиях F(x)=sin(2*x)-x Решения задач средствами пакета Mathcad
F(x)=sin(2*x)-x
> 3 итерация
Таблица Домашняя работа Три итерации методом золотого сечения
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1013)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |