I. Нахождение безусловного экстремума
ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет автоматики и вычислительной техники Кафедра автоматики и телемеханики
«Методы нахождения безусловного И условного экстремума»
Пояснительная записка
Курсовая работа по дисциплине «Методы оптимизации»
ТПЖА.210121.161 ПЗ
Разработал студент гр. У-21 _______________________ / Шадрина Н.О. / (подпись) Руководитель к.т.н. _______________________ / Микрюкова В.И. / (подпись)
Работа защищена с оценкой «______________» «___» _________ 2012 г.
Члены комиссии _________________________ / ____________________/ (подпись) _________________________ / ____________________/ (подпись)
Р е ф е р а т Шадрина Н.О.. «Методы нахождения безусловного и условного экстремума ТПЖА. 210121.161 ПЗ: Курс. работа / ВятГУ, каф. АТ; рук. Микрюкова В.И. - Киров, 2012. ПЗ 40 с., 10 рисунков, 1 таблицы,5 источника, приложение.
Ключевые слова: ФУНКЦИЯ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ, БЕЗУСЛОВНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ, УСЛОВНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ, МЕТОДЫ ПРЯМОГО ПОИСКА, ГРАДИЕНТНЫЕ МЕТОДЫ,УСЛОВНЫЙ ЭКСТРЕМУМ.
Объект исследования –целевая функция .
Цель работы – отработка навыков решения задач безусловной оптимизации функции нескольких переменных методами прямого поиска и отработка навыков решения задач безусловной оптимизации градиентными методами.
Решена задача безусловной оптимизации функции нескольких переменных методами прямого поиска и градиентными методами. Задание на курсовую работу Найти минимум целевой функции f(x) -методом равномерного симплекса; -методом Хука-Дживса; -методом сопряжённых направлений Пауэлла; -методом Коши; -методом Ньютона; -методом сопряжённых градиентов; -квазиньютоновским методом; -имея ограничения на решение, методом штрафных функций.
Предварительно необходимо найти стационарную точку х и определить характер экстремума из необходимых и достаточных условий.
Исходные данные для решения: 1. Вид целевой функции ; 2. Начальная точка поиска х(0) = [-9;-10]Т и величина шагов; 3. Вид ограничений задачи. 4. Окончание поиска: - в методе равномерного симплекса после завершения одного оборота симплекса в области расположения стационарной точки; - в методе Хука-Дживса после первого сокращения шага поиска; - в методе Коши после выполнения четырёх итераций; - в методе штрафных функций после выполнения расчётов для четырёх последовательных значений штрафного параметра.
В остальных методах экстремум определяется точно и за конечное число шагов.
Руководитель работы _____________ /Микрюкова В.И./ 22.02.2012г. Задание принял _____________ /Шадрина Н.О./ 22.02.2012г
СОДЕРЖАНИЕ Введение. 4 I Нахождение безусловного экстремума. 5 1 Нахождение стационарной точки. 5 2 Метод равномерного симплекса. 7 3 Метод Хука-Дживса. 12 4 Метод сопряжённых направлений Пауэлла. 17 5. Метод Коши. 20 6. Метод Ньютона. 23 7 Метод сопряжённых градиентов. 25 8 Квазиньютоновский метод. 28 9 Простейший градиентный метод. 30 II Нахождение условного экстремума. 33 1 Метод штрафных функций. 33 Приложение A.. 38
Введение
С развитием производственных отношений в стране перед наукой встаёт серьёзная и очень важная проблема оптимизации рыночных отношений, внедрения компьютерной обработки данных в экономике. Значительное число нерешённых задач стоит перед человечеством накануне второго тысячелетия. Во времена, когда борьба уже идёт не за минуты и секунды, а за микросекунды, не за метры и сантиметры, а за миллиметры и доли миллиметров, когда возможность учесть, а главное исследовать влияние косвенных факторов на жизненноважные области деятельности человека, становится невторостепенной, оптимизационные методы минимизации и максимизации приобретают всё большую ценность и востребованность. Развитие численных линейных методов решения задач линейного программирования очень важно в нынешнее время, поскольку сложность решаемых задач взваливает всю работу на современные ЭВМ, работающие с « единичками» и « ноликами», и « неподозревающих» о существовании производных, первообразных, интегралов и пр. И нахождение оптимального решения сводится к представлению его в виде численных методов. Применение оптимизационных задач имеет особый успех при проектировании и анализе больших технических систем. Кроме того, интенсивное развитие средств вычислительной техники стимулирует ускорение темпов внедрения теоретических разработок в инженерную практику. В настоящее время для инженера знание методов оптимизации столь же необходимо, как знание основ математического анализа, физики, радиоэлектроники и других дисциплин.
I. Нахождение безусловного экстремума
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (501)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |