Апериодическое звено 2-го порядка
(Слайд 13) Звено относится к группе позиционных звеньев и описывается уравнением
При этом корни характеристического уравнения
должны быть вещественными, что будет выполняться при условии Т1 ≥ 2 Т2 . Левая часть уравнения (4.14) разлагается на множители
(Слайд 14) где
Передаточная функция звена
Из последнего выражения видно, что апериодическое звено второго порядка эквивалентно двум апериодическим звеньям первого порядка, включенным последовательно друг за другом, с общим коэффициентом передачи k и постоянными времени Т3 и Т4. (Слайд 15) Примеры апериодических звеньев второго порядка приведены на рис. 4.7, где а – две последовательно соединенные RL-цепи, б – две RС-цепи, в – двигатель постоянного тока. Рис. 4.7. Апериодические звенья второго порядка (Слайд 16) Переходная функция получается путем решения дифференциального уравнения (4.14) при x1 = 1(t) и нулевых начальных условиях, то есть при t = 0; x2 = 0 и
Функция веса
(Слайд 17) Временные характеристики звена изображены на рис. 4.8 (для определенности принято T3 > T4). На переходной характеристике показано построение, позволяющее по экспериментальным данным определять постоянные времени Т3 и Т4. Рис. 4.8 Переходная функция (а) и дельта-функция (б) (Слайд 18) Частотная передаточная функция согласно (4.18), её модуль и фаза соответственно равны
(Слайд 19) Амплитудная, фазовая и амплитудно-фазовая характеристики показаны на рис. 4.9. На амплитудно-фазовой характеристике отмечены три характерные точки: w = 0; Рис. 4.9. АФЧХ (а), АЧХ (б) и ФЧХ (в) апериодического звена второго порядка
Построим теперь логарифмические характеристики (рис. 4.10). Для этой цели проведем вертикальные пунктирные прямые при сопрягающих частотах w3 = 1 / T3 и w4 = 1 / T4. Будем считать, что T3 > T4 и w3 < w4. ЛАХ определяется выражением
(Слайд 20) Для частот, меньших, чем сопрягающая частота w3 (а значит и меньших, чем частота ω4), будет справедливым Для частот w3< w< w4 будет справедливым Для частот Ломаная линия а–b–с–d представляет собой асимптотическую ЛАХ. Действительная ЛАХ показана пунктиром. Она будет расходиться с асимптотической ЛАХ в местах изломов на 3 дБ. Рис. 4.10. ЛАХ и ЛФХ апериодического звена второго порядка ЛФХ получается суммированием двух слагаемых (см. второе уравнение (4.22)). Каждое слагаемое дает фазовую характеристику, совпадающую с ЛФХ апериодического звена первого порядка (рис. 4.10). В результате суммирования получаем ЛФХ, ордината которой соответствует
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (4179)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |