Определение скоростей и ускорений
Планом скоростей (ускорений) механизма называется пучок векторов, выходящих из одной точки (полюса плана), каждый из которых в некотором масштабе изображает вектор абсолютной скорости (абсолютного ускорения) какой-либо точки механизма, а отрезки, соединяющие их концы, изображают векторы относительных скоростей (относительных ускорений). Построение плана скоростей сводится к реализации известного положения теоретической механики, согласно которому при плоско-параллельном движении твёрдого тела (звена) скорость любой его точки равна векторной сумме скорости в поступательном переносном движении вместе с другой точкой, принятой в качестве полюса, и скорости её в относительном вращательном движении относительно этого полюса.
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Построение плана ускорений производится в той же последовательности, что и план скоростей. При этом используется векторное равенство Используя планы, легко найти физические величины скоростей и ускорений, для этого необходимо измерить отрезки в миллиметрах, выражающие скорости и ускорения, и умножить их на соответствующий масштаб. Абсолютная скорость точки В: Относительная скорость точки В: Угловая скорость шатуна 2: Тангенциальное ускорения точки В относительно точки А:
Полное относительное ускорение: Угловое ускорение шатуна 2:
(метод графического дифференцирования) Основой метода служит известное положение математики, согласно которому производная функции, заданной в виде графика, в какой-либо её точке численно равна тангенсу угла наклона касательной, проведённой в этой точке к графику функции, то есть
Так как теория механизмов и машин имеет дело с именованными числами, то при определении величины тангенса необходимо учитывать масштабы по осям координат графика функции (рис. 4.4), тогда
Выберем горизонтальный отрезок произвольной длины и проведём из его левого конца наклонную прямую, параллельную касательной, а из правого конца – вертикальную прямую до пересечения с наклонной. Вычислим длину отрезка, полученного на вертикали и обозначенного на рис. 4.4 буквой
В правой части этого выражения переменной величиной является только
Таким образом мы убедились, что отрезок Для применения рассмотренной методики необходимо предварительно построить график или функции положения механизма, или график аналога скорости. Чтобы построить график производной, необходимо на продолжении оси абсцисс этого графика в левую сторону от оси ординат выбрать произвольный отрезок Вопросы для самопроверки 1. Сформулируйте задачи кинематического анализа механизмов с низшими парами. 2. Перечислите методы исследования кинематики механизмов. 3. Что должно быть задано для исследования кинематики механизма? 4. В чём заключается сущность аналитического метода исследования кинематики? 5. Что называется масштабом в ТММ? 6. Что такое разметка механизма? 7. Для чего строится разметка? 8. Как определяются скорость и ускорение конца кривошипа? 9. Запишите векторные уравнения для построения планов скоростей и ускорений и объясните их составляющие. Какое правило механики положено в основу этих уравнений? 10. Как определяются скорости и ускорения центра масс шатуна? 11. Как определить угловые скорость и ускорение стержневого звена? 12. Какое правило математики положено в основу графического дифференцирования функции, заданной в виде графика? 13. Приведите пример построении графика производной при заданном графике функции. 14. Как определяются масштабы по осям координат при построении графика производной?
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1483)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |