Пример выполнения работы. 1. Используя набор экспериментальных данных (xi, yi), приведенных в табл
1. Используя набор экспериментальных данных (xi, yi), приведенных в табл. 12, необходимо построить график (рис. 8) ;
Таблица 12.
Как видно из графика однозначно определить характер зависимости весьма затруднительно.
Рис. 8. Результаты эксперимента
2. Выбрать вариант модели на основе таблицы с промежуточными значениями переменных
Таблица 13.
В четвертом столбце приведены значения функции в промежуточной точке Хпр. Эти значения определяют следующим образом: · Если расчетное промежуточное значение для Х равно какому-либо из Хi, то выбирают Yэ(Хпр=Xi); · Если промежуточное значение находится в интервале Xi<Xпр<Xi+1, то значение функции вычисляют на основе линейной интерполяции Ур(Хпр) = Yi + (Yi+1 - Yi)(Xпр – Xi)/(Xi+1 – Xi) · Выбираем 3 варианта для которых ΔY = | Yпр – У(Хпр)| = min(варианты 1, 2, 5). 3. Преобразовать переменные для каждого из выбранных вариантов в соответствии с табл. 12 , таким образом, чтобы функциональные зависимости стали линейными и в соответствии с этим заполнить вышеприведенную таблицу, т.е. Y(или y) от X(или x).
Таблица 14.
4. По методу наименьших квадратовнеобходимо определить коэффициенты трех полученных линейных эмпирических зависимости для каждого варианта. В качестве примера рассмотрим 2-ю модель (X2i; Y2i). Для расчетов заполняем табл. 15.
Таблица 15.
Линейная зависимость в данном случае будет выглядеть следующим образом: Y = d0 + d1 (X – Xср) . Где d0 = Yср , d1 = Полученную зависимость легко преобразовать к привычному виду: Y= a0 + a1X Линейная зависимость будет иметь вид: Y = 0,861 + 0,389 X . Первоначальное значение коэффициента: Исходная зависимость будет иметь вид: Аналогичным образом находим коэффициенты для других 2-х моделей.
5. Для окончательного выбора наилучшей функции находят коэффициенты для всех вариантов зависимостей и сравнивают их между собой по сумме квадратов отклонений экспериментальных и расчетных значений (см. табл. 16).
Таблица 16.
Вывод: наименьшая сумма квадратов отклонений расчетных значений от результатов эксперимента достигается для второй модели. Это свидетельствует о том, что она наиболее адекватно отражает данные экспериментальных исследований.
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1788)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |