Классический метод расчета
Расчет переходных процессов в линейных цепях начинают с составления системы уравнений по законам Кирхгофа для мгновенных значений токов и напряжений в схеме после коммутации. Полученную систему уравнений сводят к одному уравнению относительно искомой величины, исключая все остальные неизвестные. В результате получают обыкновенное неоднородное линейное дифференциальное уравнение n-го порядка с постоянными коэффициентами, которое для переходного тока можно представить в виде
где ak – постоянные коэффициенты; F(t) – известная функция вре-мени. Общее решение неоднородного уравнения (7.3) ищут в виде суммы принужденнойи свободной составляющих:
Принужденная составляющая iпр(t) определяется внешними, вынуждающими источниками энергии и является частным решением неоднородного уравнения (7.3). Ее находят из конечного установившегося режима при
В цепи синусоидального тока принужденная составляющая также синусоидальна. Свободная составляющая
в виде суммы показательных функций:
где Ak – постоянные интегрирования; pk – корни характеристического уравнения
которое получают из (7.4) заменой Переходный ток можно представить суммой двух составляющих:
где неизвестными остаются постоянные интегрирования Ak. Постоянные Ak находят из начальных условий, которые подразделяют на независимые и зависимые. Независимые начальные условия – это значения величин, определяющих запасы энергии цепи в момент коммутации:
Зависимые начальные условия – это начальные значения остальных величин, не связанных с запасами энергии:
Независимые начальные условия Зная начальные условия
Рассмотренный метод расчета переходных процессов называют классическим. Его основная трудность заключается в определении зависимых начальных условий и нахождении постоянных интегрирования Ak.
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (532)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |