Сущность решения задач с параметром
Параметр - это величина, которая входит в формулы и выражения, значения которой, в рамках рассматриваемой задачи, является постоянным. Существует несколько методов решения задач с параметром. Рассмотрим их: Метод I - аналитический. Это метод, так называемого, прямого решения, повторяющего стандартные процедуры нахождения ответа в задачах без параметра. Метод II - графический. В зависимости от задачи (с переменной x и параметром a) рассматриваются графики или в координатной плоскости (x; y), или в координатной плоскости (x; a). Метод III - решение относительно параметра. При решении этим способом переменные x и a принимаются равноправными и выбирается та переменная, относительно которой аналитическое решение признается более простым. После естественных упрощений возвращаемся к исходному смыслу переменных x и a и заканчиваем решение. Рассмотрим аналитический способ на примере: При какихx уравнение Решение: Проведем графический анализ менее трудоемкий, чем построение графика Рассмотрим схему расположения графиков при различных значениях а, причем с ростом a прямая у=2х – a перемещается вправо. Когда прямая является касательной к полупараболе и, начиная с положения, когда прямая проходит через вершину параболы (- 3; 0),мы имеем одну точку пересечения, т. е одно решение исходного уравнения. Напишем уравнение касательной в точке 0. Угловой коэффициент равен 2, т. е. Тогда уравнение касательной При х=-3, у=0 графики пересекаются в двух точках. При этом А при Ответ: Графический метод рассмотрим также на примере: Стандартный способ решения уравнений в отдельных случаях приводит к сложным преобразованиям. Процесс решения может быть упрощен, если применить графический прием. Использование графического метода сводится к построению и анализу графиков функций, с помощью которых составлено уравнение. Используя графический метод решения, найдем все значения параметра, при которых прямая По графику, который изображен выше, мы видим, что искомыми являются прямые, лежащие внутри заштрихованной пары вертикальных углов, включая границы. Им соответствуют значения
Значение
D = 1 - 4 1 - 4
Так как Давайте рассмотрим так же метод решения относительно параметра: При решении этим способом переменные х и а принимаются равноправными, и выбирается та переменная, относительно которой аналитическое решение становится более простым. После упрощений нужно вернуться к исходному смыслу переменных х и а и закончить решение. Найти все значения параметра
Решение: Для решения данного уравнения нам необходимо ввести такую замену, как эта: Теперь задача состоит в том, чтобы найти все значения а, при которых наше уравнение 1) Если 2) Если При a= 3) Если a ≠ 0 и D = 0 тогда и только тогда, когда то одно неотрицательное решение имеем при a = - 0,1. Ответ:
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (719)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |