Основное уравнение массопередачи
Для установившегося процесса основное уравнение массопередачи имеет вид:
, (6.10)
где - масса вещества, перешедшего из одной фазы в другую в единицу времени, ; - поверхность взаимодействия фаз, м2; - средняя движущая сила процесса; - коэффициент пропорциональности, характеризующий скорость массопередачи. Коэффициент пропорциональности по аналогии с теплопередачей называется коэффициентом массопередачи и имеет размерность
.
Коэффициент массопередачи показывает массу распределяемого компонента, переходящего из одной фазы в другую в единицу времени через единицу поверхности раздела фаз при движущей силе, равной единице. Запишем уравнение (6.10) для каждой из взаимодействующих фаз
- для фазы G ; (6.11) - для фазы L ; (6.12)
Коэффициент массопередачи k зависит от коэффициентов массоотдачи и . Для выявления этой связи принимают, что на границе поверхности раздела фаз (см. рисунок 6.2) достигается равновесие ( ), поэтому сопротивлением переносу через границу раздела фаз можно пренебречь. Тогда для расчета коэффициента массопередачи можно получить уравнения
- в концентрациях газовой фазы
; (6.13)
- в концентрациях жидкой фазы , (6.14)
которые называются уравнениями аддитивности фазовых сопротивлений. Доля диффузионного сопротивления каждой фазы зависит от гидродинамических условий и значения коэффициента диффузии D в ней, а также от условий равновесия. В некоторых случаях диффузионное сопротивление одной из фаз может быть пренебрежимо мало по сравнению с сопротивлением другой. Предположим, что сопротивление фазы L мало. Тогда коэффициент очень велик, а диффузионное сопротивление соответственно очень мало. При данном значении коэффициента распределения отношение в уравнении (6.13) мало. Тогда , т.е. в данном случае скорость массопередачи ограничена сопротивлением в фазе G, которое является определяющим. В противоположном случае, когда мало сопротивление фазы G, величина велика, а отношение незначительно. Тогда из уравнения (6.14) коэффициент , т.е. определяющим является сопротивление в фазе L. Для интенсификации массопередачи надо по возможности увеличивать значение того коэффициента массоотдачи , который лимитирует величину . Увеличение можно достичь (при прочих равных условиях) путем увеличения скорости потока соответствующей фазы, однако необходимо учитывать одновременное увеличение расхода энергии на проведение процесса. В расчетах массообменных аппаратов часто используют коэффициенты массоотдачи, отнесенные к рабочему объему аппарата, т.е. объемные коэффициенты массоотдачи и массопередачи . Объемные коэффициенты массоотдачи определяются по уравнениям
(6.15)
Объемные коэффициенты массопередачи можно рассчитать по уравнениям
; (6.16)
В уравнениях (6.15) и (6.16) - удельная поверхность контакта фаз, т.е. поверхность, отнесенная к единице рабочего объема аппарата, .
Движущей силой массообменных процессов ( ) является разность между рабочими и равновесными концентрациями распределяемого компонента. Для рассмотренного в пункте 6.2 примера движущая сила по газовой фазе выразится так: ; по жидкой . Движущая сила характеризует степень отклонения системы от равновесия. При установлении равновесия между фазами массообмен прекращается. Рассмотрим расчет движущей силы в массообменном аппарате со структурой потоков, соответствующих модели идеального вытеснения; фазы движутся противоточно; рабочие концентрации распределяемого компонента по поверхности F массопередачи изменяется от до (по газовой фазе) и от до (по жидкой фазе) (рисунок 6.3а) а – схема потоков в противоточном массообменном аппарате; б, в – выражение движущей силы массообменного процесса Рисунок 6.3 – Определение движущей силы противоточного процесса массопередачи
Зависимость между рабочими концентрациями распределяемого компонента в фазах изображается линией, которая называется рабочей линией процесса. Вид функции или уравнение рабочей линии можно получить из уравнения материального баланса и в общем виде записывается так:
. (6.17)
В координатах рабочая линия представляет собой прямую, ограниченную точками с координатами и (т. А, верхний конец аппарата, рисунок 6.3,б,в) и и (т. В, нижний конец аппарата). Так как (распределяемый компонент переходит из газовой фазы в жидкую), то рабочая линия АВ располагается выше кривой равновесия. Из рисунка (6.3 б, в) видно, что движущая сила для каждого сечения аппарата изменяется. Поэтому в расчетах массообменного процесса используется средняя движущая сила ( ), которую по аналогии с тепловыми процессами можно рассчитать по уравнениям:
- для газовой фазы ; (6.18) - для жидкой фазы ; (6.18')
где и - большая, а и - меньшая разности концентрации на концах массообменного аппарата. При <2 движущая сила определяется как среднеарифметическое, т.е.
. (6.19)
Движущую силу массообменного процесса можно выразить разностью парциальных давлений распределяемого компонента
- по газовой фазе , (6.19') - по жидкой фазе , (6.19'')
где - парциальное давление распределяемого компонента в равновесной системе; - парциальное давление, соответствующее рабочим концентрациям распределяемого компонента в фазах. Движущая сила характеризует направление массопередачи. Распределяемое вещество всегда переходит из фазы, где его концентрация выше равновесной. Если, например, и , то распределяемый компонент будет переходить из жидкой фазы (L) в газовую (G).
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1829)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |