Некоторые законы идеальных газов и растворов
Существование фаз равновесной системы возможно лишь при определенных условиях. При изменении этих условий равновесие системы нарушается и имеет место переход вещества из одной фазы в другую. Количество параметров, изменение которых не нарушает равновесия системы, определяется правилом фаз или законом равновесия фаз Гиббса
С=К+2-Ф, (6.20)
где С – число степеней свободы или независимых параметров (температура, давление, концентрация), значение которых можно изменять в определенных пределах, не нарушая равновесия системы; К – число компонентов системы; Ф – число фаз системы; 2 – число внешних факторов, влияющих на положение равновесия в системе (для массопереноса внешними факторами являются температура и давление). Рассмотрим применение правила фаз Гиббса для некоторых частных случаев.
1) Для однокомпонентной парожидкостной равновесной системы (например, насыщенный водяной пар) С = 1+2–2=1, следовательно, из определяющих состояние системы параметров (P, t, состав паровой фазы) можно выбрать только один параметр и тогда одназначно определяться значения других, например, давление насыщенных паров воды (P) зависит лишь от температуры. Таким образом, для любого другого компонента (i-го) можно записать
Pi=f(t), (6.21)
Для большинства компонентов зависимость (6.21) приведена в справочной литературе. Для аналитического расчета широко применяется эмпирическое уравнение Антуана
, (6.22)
где Ai, Bi, Ci – коэффициенты Антуана, значение которых для индивидуальных компонентов приведены в справочной литературе. 2) Однокомпонентная равновесная система, состоящая из трех фаз (пар – жидкость – твердое тело) не имеет степеней свободы (С=1+2-Ф=0), то параметры равновесия чётко определены. Например, система вода – лед – водяной пар находится в равновесии только при давлении 610,6 Па и температуре 0,0076оС.
3) Двухкомпонентная равновесная парожидкостная система имеет две степени свободы (С=2+2-2=2), т.е. достаточно задаться t, P, чтобы получить значения концентраций компонентов в равновесных паровой и жидкой фазах. В этом случае одной из переменных (например, давлением) задаются и получают однозначную зависимость между температурой и концентрацией или (при постоянной температуре) – между давлением и концентрацией. Зависимость между параметрами (температура – концентрация, давление – концентрация) строят в плоских координатах. Такие диаграммы называют фазовыми или диаграммами состояния. Идеальной называется система, паровая фаза которой является идеальным газом, а жидкая – идеальным раствором. Идеальнымсчитается газ, состоящий из упругих молекул, между которыми отсутствует силы межмолекулярного взаимодействия и размеры которых пренебрежимо малы по сравнению с межмолекулярным объемом. Состояние идеального газа можно описать уравнением Менделеева-Клапейрона PiVi=NiRT, (6.23)
где Pi – абсолютное (или парциальное) давление i-го компонента; Vi – абсолютный объем; Ni – число молей i-го компонента. (здесь gi – масса i-го компонента; Mi – его мольная масса); R – универсальная газовая постоянная (при нормальных условиях (То=273К и Pо=0,1 МПа) R=8,314 Дж/(моль·К)); Т – абсолютная температура, К. Смесь идеальных газов подчиняется законам аддитивности парциальных давлений и парциальных объемов. Парциальным давлением компонента (Рi) газовой смеси называют давление, которое имел бы компонент, находясь при температуре и давлении смеси, при условии, что все другие компоненты удалены. В соответствии с законом аддитивности давление (P) смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений компонентов
, (6.24) где n – число компонентов газовой смеси. Парциальным объемом компонента (Vi) газовой смеси называется объем, которой занимал бы компонент, находясь при температуре и давлении смеси, при условии, что все другие компоненты удалены. В соответствии с законом аддитивности объем смеси идеальных газов (Vm) равен сумме парциальных объемов компонентов
. (6.25)
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона (6.23) для i-го компонента газовой смеси при условии Vi=Vm и для смеси газов (с учетом уравнений 6.24 и 6.25)
, (6.26)
где Nm – число молей компонентов смеси. Разделив левые и правые части уравнений системы, получим
; . (6.27)
Выражение (6.27) есть математическое выражение закона Дальтона, согласно которому парциальное давление компонента газовой смеси равно произведению общего давления на мольную долю компонента в смеси.
Запишем уравнение Менделеева-Клайперона (6.23) для двух компонентов газовой смеси (при условии Vi=Vm)
(6.27')
После несложных преобразований можно получить уравнение Авогадро-Дальтона (6.28)
согласно которому массовое соотношение компонентов газовой смеси равно отношению произведений их парциальных давлений на мольную массу. Идеальным считается раствор, при образовании которого не наблюдается теплового эффекта. К идеальным растворам применим закон Рауля, согласно которому парциальное давление пара i-го компонента (Рi) над раствором равно произведению давления насыщенного пара чистого компонента (Pi) при температуре раствора на его мольную долю в жидкой фазе ( ). Математически закон Рауля можно записать
Pi=Pi . (6.29)
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (644)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |