Алгоритм программы расчета параметров и режима трехфазной линии с учетом пофазной несимметрии
Оптимизация конструкций воздушных линий электропередачи в последние годы привела к появлению ВЛ со сближенным или нетрадиционным расположением проводников в пространстве. Одной из целей оптимизации является получение минимально возможного погонного индуктивного сопротивления за счет сближения фаз (см. часть 3, глава 9). Переход к сближенным или нетрадиционным конструкциям фаз может приводить к увеличению несимметрии по фазам и составляющим. Расчет параметров режимов таких ВЛ усложняется и становится возможным практически только при помощи компьютерных программ. В то же время такая программа становится полезной для уточнения расчета режимов неидеально транспонированной традиционной ВЛ, в т.ч. при необходимости учета влияния тросов и расчетов токов и напряжений на них. Рассмотрим идею построения алгоритма расчета режима электрической сети с такими линиями. Как и в случае традиционной трехфазной линии с расщепленными проводами, сначала целесообразно произвести эквивалентирование многопроводной конструкции к трехфазной трехпроводной. Откажемся от допущения о равномерности распределения зарядов и токов, что было принято ранее для составляющих традиционной ВЛ, и проведем эквивалентирование только в предположении о равенстве продольных падений напряжений и потенциалов относительно земли всех составляющих каждой фазы. Представим в развернутом виде матричное уравнение, связывающее продольные падения напряжения с токами для всех проводов многопроводной системы: (4.34) где — продольное падение напряжения и ток проводника фазы а и т.д. — клеточные матрицы размера (при одинаковом числе проводов в каждой из фаз). При заданных геометрических расстояниях между всеми проводниками эти матрицы заполняются комплексными числами вычисленными по формулам (4.1) и (4.2) с учетом длины участка. Найдем собственное сопротивление фазы а — Для этого положим токи во всех составляющих фаз и равными нулю Тогда с учетом нашего допущения о равенстве падений напряжений на составляющих (для простоты, положим получим: где — единичный столбец; — столбец токов в фазе а или (4.35) Учитывая, что полный ток фазы а равен напряжение на ней — =1, получим с помощью (4.35): (4.36) то есть собственное активно-индуктивное сопротивление фазы равно обратной величине суммы всех элементов обратной матрицы . Аналогично определяются другие собственные индуктивные сопротивления и а также взаимные. Например, для вычисления взаимного индуктивного сопротивления между фазами а и b имеем выражение (4.37) Погонные емкостные проводимости эквивалентных фаз находятся с помощью известного выражения где потенциальные коэффициенты эквивалентных фаз определяются с помощью изложенной выше методики. Исходными данными вэтом случае являются потенциальные коэффициенты многопроводной системы, вычисляемые с помощью формул (4.8*) (4.8**)и объединяемые в блочные матрицы: и т. д., которые, в свою очередь, используется в матричном уравнении Максвелла, связывающем потенциалы проводов и их заряды: Допуская равенство потенциалов на составляющих любой фазы и учитывая, что заряд фазы равен сумме зарядов на ее составляющих, получим формулы, аналогичные (4.36), (4.37): В конечном счете, получаем матрицы эквивалентных погонных параметров в системе фазных координат: (4.38) Полученные матрицы и являются параметрами матричных телеграфных уравнений: (4.39) где — векторы фазных напряжений и токов. Опуская решение системы (4.39), во многом аналогичное рассмотренному ранее решению системы (4.21), приведем матричные уравнения длинной линии в окончательном виде: (4.40) где индексы "н" и "к" отмечают напряжения и токи в начале и конце линии. Матричные постоянные многополюсника определяются формулами Матрица постоянных распространения матрица волновых сопротивлений а также все постоянные многополюсникаявляются функциями от матриц. Одним из путей нахождения этих функций является получение решение (4.4О) для линии небольшой длины, когда допустимо представление гиперболических функций в виде ограниченного числа членов разложения в ряд Тейлора. Например, для участка линии длиной матричные коэффициенты, при учете двух членов разложения в ряд, равны: Таким образом, видно, что их вычисление свелось только к перемножению матриц и Для определения параметров линии заданной длины необходимо возвести в степень полученную матрицу: (4.41)
Рис. 4.12.
Для учета других элементов электрической системыих уравнения необходимо решить совместно с (4.40). Например, для трехфазной схемы (рис. 1.12) к (4.40) надо добавить следующую систему уравнений: Расчет неполнофазных режимов, коротких замыканий, задание транспозиции и др. осуществляется добавлением к (4.40) необходимых граничных условий. Для анализа режимов многофазных воздушных линии, которые возможно проводить без учета потерь, коэффициенты в (4.40) могут быть существенно упрощены: (4.42) где — скаляры, Здесь — матрица собственных и взаимных погонных индуктивностей многофазной ВЛ, —- матрица волновых проводимостей.
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (495)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |