Моделирование случайных процессов с дискретным временем
(1) временем.
трудно анализировать, этот про-
процесс обычно аппроксимируется другим процессом, который поз-
му процессу. Такое создание моделей называется - аппроксимацией. Сам аппроксимирующий процесс называется агрегат.
Марковская аппроксимация случайных процессов
Марковским процессом называется такой процесс, у которого многомерная плотность вероятности факторизуется в следующем виде : значения фазовых переменных в n-мерном пространстве - это многомерная плотность вероятности
Двумерная плотность Многомерная ФПВ несет всю ин- вероятности формацию о случчайном процес-
гомерную ФПВ чрезвычайно сло- жно на практике, поэтому час-
проксимациям процесса :
X Аппроксимировать - выбрать такие отсчеты процесса в моменты времени независимы, тогда многомерная ФПВ факторизуется следую- щим образом: Однако при такой факторизации может потеряться информа- ция о случайном процессе. Есть потеря информации для произвольных отсчетов (кореллированность процесса). Существует 2й способ аппроксимации - марковский способ аппроксимации. Для марковских процессов многомерная ФПВ факторизуется так :
(2) ловная плотность вероятности. Факторизация (2) позволяет сильно упростить математичес- кие выкладки в задачах фильтрации и управления.
Определение : Процесс называется марковским, если выпол- няется условие (2)
Оказывается, существует очень много генераторов марковс- ких процессов. Мы переходим к их рассмотрению.
Процессы авторегрессии
Процесс авторегрессии - простой генератор марковского процесса.
1. Односвязная регрессия
(3)
1 2 3 4 5 n t
а=1 - модель взрыва. Если цесс, то легко доказать, что многомерная ФПВ факторизует- ся. а - коэффициент регрессии. Если 0<a<1, то можно доказать, что а - это коэффициент корреляций между Если процесс изменяется очень медленно, то он сильно кор- релирован. Коррелированными процессами очень легко управ- лять и они очень легко анализируются и прогнозируются.
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (232)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |