Резонансы в электрических цепях синусоидального тока
Индуктивные и емкостные сопротивления, а также индуктивные и емкостные проводимости могут взаимно компенсироваться. В результате ток в цепи будет совпадать по фазе с напряжением, приложенным к зажимам этой цепи. Т.е. несмотря на наличие реактивных сопротивлений, взятая в целом цепь, ведет себя как активное сопротивление. В этом случае говорят, что в цепи существует резонанс. Колебательными или резонансными называются электрические цепи, в которых могут возникать явления резонанса напряжения или тока. Резонанс напряжений наблюдается в цепи с последовательным соединением R, L, C. При резонансе напряжений на зажимах цепи имеем . Резонанс токов наблюдается в цепи с параллельным соединением R, L, C. При резонансе тока на зажимах цепи имеем . Частоты, при которых наблюдается явление резонанса, называются резонансными частотами. Резонанс в последовательном колебательном контуре (резонанс напряжений)
Условие резонанса в такой цепи означает: . В этом случае ток совпадает по фазе с напряжением, угол сдвига фаз .
Вектор приложенного к цепи напряжения при резонансе совпадает с вектором падения напряжения на активном сопротивлении. При этом напряжения на индуктивности и емкости могут значительно превышать напряжение на зажимах цепи. Поэтому резонанс при последовательном соединении называют резонансом напряжений. Превышение напряжения на реактивных элементах цепи над напряжением на зажимах цепи имеет место, если Ю что сводится к одному: . Эта величина имеет размерность сопротивления и называется характеристическим или волновым сопротивлением контура. Кратность перенапряжения на реактивном элементе, т.е. определяется отношением: . При резонансе эту величину называют добротностью контура. Величина, обратная добротности , определяет затухание контура. Рассмотрим, что происходит в последовательном колебательном контуре с электромагнитной энергией. При этом будем считать, что имеют место синусоидальные воздействия: ток , напряжение на емкости В режиме резонанса Тогда электромагнитная энергия может быть записана в виде: Т.о. при резонансе сумма энергий магнитного и электрического полей с течением времени не изменяется. Частотные характеристики последовательного R - L - C контура Зависимости параметров цепи ( и т.д.) от частоты ( ) называются частотными характеристиками. Резонансные характеристики Действующее значение тока в последовательном резонансном контуре: . Построим зависимости напряжений на элементах контура от частоты при поддержании на зажимах цепи постоянного напряжения.
Имеет место симметрия максимумов кривых напряжения на реактивных элементах: Резонанс в параллельном колебательном контуре (резонанс токов) Рассмотрим цепь, состоящую из параллельно включенных активного, индуктивного и емкостного сопротивлений.
Из этого выражения видно, что взаимная компенсация реактивных проводимостей (т.е. ) достигается при условии: , т.е. при том же условии, при котором имеет место резонанс напряжений. Резонансная частота так же определяется выражением вида: . При резонансе реактивная проводимость цепи равна нулю, поэтому полная проводимость достигает минимального значения. Поэтому ток в общей ветви при неизменном напряжении на зажимах цепи имеет наименьшее значение. Векторная диаграмма при резонансе имеет вид:
Энергетические процессы в параллельной цепи аналогичны соответствующим процессам в последовательной цепи, т.е. и в этом случае происходят колебания энергии в цепи. Энергия полей переходит из конденсатора в катушку и обратно. Источник энергии покрывает потери энергии в ветви с активной проводимостью. Частотные характеристики цепи с параллельным соединением элементов. Резонансные кривые при параллельном соединении элементов
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (665)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |