Критерий Вайта (White)
Шаг 1. Вычисляют остатки исходного эконометрического уравнения Шаг 2.Образовывают вспомогательную модель: Шаг 3.Осуществляют МНК-оценивания регрессии, полученной на предыдущем шаге и проверяют значимость ее параметров по пра-вилу:
где 5 – число экзогенных переменных, исключая константу. При подтверждении данного неравенства делают вывод о наличии гетероскедастичности. Основным методом, позволяющим производить оценивания и принимать решения по эконометрическим моделям, функционирующим в рамках гетероскедастичности, является взвешенный (обобщенный) МНК. Приведем его описание для случая множественной регрессии с двумя экзогенными переменными. Пусть модель такова, что где Тогда, преобразуя модель следующим образом: приходим к модели с отсутствием гетероскедастичности. Далее оценивают параметры Пример. Рассмотрим модель зависимости потребления бензина в регионе с номером Обработав данные по всем 50 регионам, получим[13]: Применим критерий Парка для проверки гетероскедастичности полученной модели, выбрав фактором пропорциональности экзогенную переменную, которая более чувствительна к изменению объекта наблюдения (штата), т.е. Тогда Применяя t-критерий, получим: Следовательно, в условиях установленной гетероскедастичности, необходимо применять взвешенный МНК:
В ряде прикладных исследований, касающихся оценки инфляции, внешней торговли и т.д., была обнаружена общая закономерность в поведении случайных остатков Поэтому были предложены следующие модели остатков, позволяющие устранять указанную проблему. 1) Модель авторегрессионных и условно гетероскедастичных остатков (ARCH, Engl, 1982): Тогда Использование этой модели оказалось достаточно эффективным для оценки инфляции в Великобритании. 2) Обобщенная модель (GARCH, Bollerslev, 1986) была успешно использована для оценки уровня инфляции в США. Для диагностики моделирования остатков, использующего GARCH модель, применяют алгоритм критерия Льюнга-Бокса: 1) Оценивают модель по МНК, находят остатки 2) Оценивают выборочную автокорреляцию: 3) Рассчитывают статистику Льюнга-Бокса: Если IV. Проблема инверсии эконометрических моделей. В причинных взаимосвязях, возникающих в условиях полной определенности, можно по прямой зависимости однозначно восстановить и обратную связь между переменными. Например, для линейной
Однако в обстановке неопределенности, когда в модели участвует ненаблюдаемая шоковая переменная
Обратная зависимость для модели (1) имеет вид:
Если бы существовала однозначная зависимость моделей (4.4) и (4.5), то имели бы место соотношения: Проведем анализ МНК-оценок параметров моделей (4.4) и (4.5), который и даст возможность выявить проблему инверсии. Применив МНК для прямой модели (4.4), получим: Если же применить МНК для обратной модели (4.5):
тогда, например, Проблема инверсии предусматривает недостаточность аппарата МНК и указывает на привлечение дополнительных знаний о переменных, участвующих в модели.
Задача 4.1. С целью предотвращения убытков, причиненных студентами, проживающими в общежитии института, декан решил воспользоваться эконометрической моделью которую удалось оценить по данным Здесь
1. Проверьте знаки коэффициентов модели и значимость параметров модели с надежностью 2. Какие проблемы (пропущенные, избыточные переменные или мультиколлинеарность) могут возникнуть в данной модели? Почему? 3. Если известно, что коэффициент корреляции переменных 4. Может ли неправдоподобный знак при переменной
Задача 4.2. Пусть построена модель годового предложения товаров длительного пользования, выпускаемых некоторой фирмой: где
1. Проверьте правдоподобие знаков параметров модели и значимость параметров с уровнем значимости 2. Какие проблемы (пропущенные, избыточные или мультипликативные) имеются у данной модели? 3. Пусть известно, что 4. Какие рекомендации вы могли бы предложить по улучшению спецификации данной модели?
Задача 4.3. Пусть имеется эконометрическая модель зависимости расходов на оборону из госбюджета: где
1. Проверьте правдоподобие знаков и значимость параметров модели с надежностью 2. Если известно, что инфляционные факторы превышают уровень, равный 20; более того 3. Какие рекомендации, способствующие улучшению спецификации рассматриваемой модели, Вы предложили бы?
Задача 4.4. Если финансист пытается оценить спрос на акции в зависимости от следующих трех экзогенных переменных: текущих активов
Задача 4.5. Пусть построена эконометрическая модель зависимости еженедельных расходов ( где
1. Проверьте знаки и значимость параметров модели на уровне значимости 2. Соответствует ли экономическому смыслу выбранная форма зависимости в модели? 3. Пусть известны инфляционные факторы переменных A и H: 4. Какое изменение спецификации модели Вы могли бы предложить?
Задача 4.6. Воспользуйтесь таблицами распределения статистики Дарбина-Вотсона для проверки наличия проблемы автокорреляции для моделей и гипотез, предложенных в следующей таблице:
Задача 4.7. Рассмотрим модель удельного потребления говядины по данным, собранным в течение где
1. Проанализируйте правдоподобие знаков при коэффициентах модели и значимость параметров с надежностью 2. Проверьте модель на автокорреляцию, применив критерий Дарбина-Вотсона с уровнем значимости 3. Пусть в результате использования обобщенного МНК была получена модифицированная модель для зависимости из задачи 4.7: Сравните две модели. Какую из них Вы предпочтете и почему?
Задача 4.8. Пусть менеджер, занимающийся поставкой свинины, решил проверить гипотезу о том, что поросята набирают вес быстрее, если их кормить только ночью, чем когда их кормить в течение дня. Отобрав где
1. Проверьте наличие автокорреляции, используя критерий Дарбина-Вотсона с надежностью 2. Проверьте значимость параметров на уровне значимости 3. Пусть наблюдения упорядочиваются в зависимости от возраста животных: от самого молодого до самого старого. Изменит ли данное упорядочение какой-либо из полученных Вами ответов?
Задача 4.9. Примените критерий Парка для проверки наличия гетероскедастичности в следующих условиях на уровне значимости 1. Рассчитанное значение 2. Если полученные значения отклонений
3. Как изменится Ваш вывод о гетероскедастичности, если
Задача 4.10. В работе Андо А. и Модильяни Ф. [15] были собраны следующие данные о доходе и потреблении сгруппированных домашних хозяйств:
1. Постройте линейную регрессионную модель зависимости 2. Проверьте по критерию Парка гипотезу о гетероскедастичности ( 3. Если в модели имеется лишь одна экзогенная переменная, то какой вид имеет уравнение модели для взвешенного МНК? 4. Какие меры Вы предпримете, если гипотеза, проверяемая в пункте 2), подтвердилась?
Задача 4.11. В каждой из следующих моделей из предлагаемых экзогенных переменных выделите потенциальный фактор пропорциональности ( а) число экономических факультетов среди большого числа колледжей и вузов данного региона как функция от числа средних школ, числа экономических дисциплин и классов в школах; числа преподавателей по экономике в этих школах. б) ВНП в странах как функция от валовых инвестиций, темпа роста денежной массы, темпа роста процентной ставки, численности населения. в) спрос на овощи как функция от реальной цены, располагаемого дохода, располагаемого дохода на душу населения.
Задача 4.12. Рассмотрим следующую двойную логарифмическую модель: R2 = 0,620; T = 430. где
а) проверьте правдоподобие знаков у коэффициентов модели и их значимость на уровне надежности б) если критерий Парка, проведенный на основе выбора в) проведите преобразование модели, которое позволит избежать гетероскедастичности. г) если решено применить взвешенные МНК, то какой вывод будет иметь модель, пригодная для этой цели?
Задача 4.13. Пусть общая форма функциональной зависимости между фактором пропорциональности
где Укажите преобразованные модели для применения взвешенного МНК в следующих случаях: а) б) в)
Задача 4.14. Пусть построена эконометрическая модель, объясняющая годовой тираж региональных газет: где Т = 50;
а) проверьте правдоподобие знаков у коэффициентов модели б) примените критерий Парка для проверки гетероскедастичности, если в) всесторонне обсудите, какие могут появиться проблемы спецификации и нерегулярности в рассматриваемой модели. г) предложите модификации модели, которая, на Ваш взгляд,
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1222)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |