Включение фиктивного описания для эндогенной переменной
В экономических исследованиях возникают задачи дискретного выбора между двумя значениями результирующего показателя в зависимости от множества факторов, описываемых объясняющими переменными. Например, экзогенные переменные охватывают доход, возраст и расстояние от дома до работы индивидуума, а эндогенная переменная включает лишь два значения: единицу, если он пользуется общественным транспортом; нуль, если он добирается на работу на автомобиле. В таких задачах непосредственное применение регрессионного анализа некорректно из-за четырех основных причин: 1) случайная переменная ( ) не будет следовать нормальному вероятностному распределению; 2) случайная переменная гетероскедастична; 3) коэффициент детерминации не является корректной мерой адекватности таких моделей; 4) оценки , полученные, например, по МНК, могут принимать значения, отличные от нуля и единицы. Консервативные исследователи пытаются обойти эти трудности, применяя следующие способы, формально устраняющие указанные выше причины: 1) увеличение объема выборки (числа наблюдений ) и неиспользование (при эконометрическом анализе) техники проверки гипотез; 2) преобразование исходной модели, пригодной для применения взвешенного МНК. Для выбора фактора пропорциональности ( ) предполагают биноминальное распределение эндогенной переменной : , где или . Тогда математическое ожидание (среднее значение) : . Дисперсия эндогенной переменной : Чтобы избежать гетероскедастичности, делят обе части исходной модели на , где в качестве оценки подставляют оценку , полученную по МНК. Однако этот путь связан с получением больших значений переменных , т.к. принимают малые значения из-за того, что близко к нулю или 1. 3) вместо используют , равный доле наблюдений в выборке, по которым оценивание эндогенной переменной осуществляется корректно, т.е. . Причем, относят к 1, если ; относят к нулю, если . . 4) присвоением всем оценкам , превосходящим единицу, значения ( ); всем оценкам , принявшим отрицательные значения нулевой величины ( ). В современных эконометрических исследованиях строят специальные модели, в которых эндогенной переменной является вероятность события как функция специального вида: , где – множество объясняющих (экзогенных) переменных. На практике наиболее распространены две формы функции : 1. Логит-модель, в которой в качестве рассматривается логистическая функция распределения: , (6.3) где . Нетрудно преобразовать логит-модель к линейному виду: , . (6.4) Асимптотическое поведение модели (6.4) можно изобразить на рис. 13 (случай ):
Рис. 13
На рисунке изображение зависимой переменной не выходит за допустимые границы . 2. Пробит-модель, в которой специальной функцией является стандартная нормальная вероятностная функция распределения : , (6.5) где . В линеаризованной форме модель (6.5) имеет вид: , . (6.6) Преимуществом пробит-модели является использование нормального распределения, на котором основаны эффективные характеристики оценивания параметров, к недостаткам можно отнести лишнюю трудоемкость расчетов по пробит-модели. 3. Множественная логит-модель, которая используется, когда эндогенная переменная может принимать более двух значений. Например, служащий выбирает конкретный вид общественного транспорта: автобус, троллейбус, трамвай, метро. Можно свести оценивание этой модели к последовательному использованию дихотомических взаимосвязей, однако, если необходимо одновременное исследование альтернативного выбора, то применяют специальную множественную логит-модель. Одна альтернатива выбирается в качестве базисной, а все остальные заменяются
отношениями к базисной. Тогда модель имеет форму совместной системы уравнений: где – вероятность эндогенной переменной принять значения на объекте с номером t; – вероятность эндогенной переменной принять значение базисной альтернативы: .
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (554)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |