№ п.п.
| Наименование темы
| Кол-во академических часов
|
Всего
| Вид занятия
|
Л
| С/Пр.з.
| С.р.
|
2 семестр
|
1.
| Область определения функции. Предел функции.
|
|
|
|
|
2.
| Непрерывность функции, точки разрыва. Асимптоты графика функции.
|
|
|
|
|
3.
| Дифференциальное исчисление функций одной переменной (ФОП). Производные первого порядка. Производные высших порядков.
|
|
|
|
|
4.
| Приложения дифференциального исчисления ФОП.
|
|
|
|
|
5.
| Дифференциалы и теоремы о дифференцируемых функциях
|
|
|
|
|
6.
| Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных (ФНП). Частные производные первого порядка. Частные производные высших порядков.
|
|
|
|
|
7.
| Полный дифференциал. Производная по направлению и градиент.
|
|
|
|
|
8.
| Основные методы интегрирования.
|
|
|
|
|
9.
| Свойства определенного интеграла. Методы вычисления определенного интеграла.
|
|
|
|
|
10.
| Приложения определенного интеграла
|
|
|
|
|
3 семестр
|
11.
| Типы дифференциальных уравнений. Поле направлений и изоклины.
|
|
|
|
|
12.
| Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка
|
|
|
|
|
13.
| Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
|
|
|
|
|
14.
| Числовые последовательности. Сходимость числовых рядов
|
|
|
|
|
15.
| Степенные ряды. Радиус и интервал сходимости.
|
|
|
|
|
16.
| Ряды Тейлора и Маклорена.
|
|
|
|
|
Итого
|
|
|
|
|
Тематический план для заочной формы обучения после среднего специального образования (3,5 года)
№ п.п.
| Наименование темы
| Кол-во академических часов
|
Всего
| Перезачтено
| Вид занятия
|
Л
| С/Пр.з.
| С.р.
|
2 семестр
| |
1.
| Область определения функции. Предел функции.
|
|
|
|
|
|
2.
| Непрерывность функции, точки разрыва. Асимптоты графика функции.
|
|
|
|
|
3.
| Дифференциальное исчисление функций одной переменной (ФОП). Производные первого порядка. Производные высших порядков.
|
|
|
|
|
4.
| Приложения дифференциального исчисления ФОП.
|
|
|
|
|
5.
| Дифференциалы и теоремы о дифференцируемых функциях
|
|
|
|
|
6.
| Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных (ФНП). Частные производные первого порядка. Частные производные высших порядков.
|
|
|
|
|
7.
| Полный дифференциал. Производная по направлению и градиент.
|
|
|
|
|
8.
| Основные методы интегрирования.
|
|
|
|
|
9.
| Свойства определенного интеграла. Методы вычисления определенного интеграла.
|
|
|
|
|
10.
| Приложения определенного интеграла
|
|
|
|
|
3 семестр
| |
11.
| Типы дифференциальных уравнений. Поле направлений и изоклины.
|
|
|
|
|
|
12.
| Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка
|
|
|
|
|
|
13.
| Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
|
|
|
|
|
|
14.
| Числовые последовательности. Сходимость числовых рядов
|
|
|
|
|
|
15.
| Степенные ряды. Радиус и интервал сходимости.
|
|
|
|
|
|
16.
| Ряды Тейлора и Маклорена.
|
|
|
|
|
|
Итого
|
|
|
|
|
|
Тематический план для заочной формы обучения после ВПО (3 года)
№ п.п.
| Наименование темы
| Кол-во академических часов
|
Всего
| Перезачтено
| Вид занятия
|
Л
| С/Пр.з.
| С.р.
|
2 семестр
| |
1.
| Область определения функции. Предел функции.
|
|
|
|
|
|
2.
| Непрерывность функции, точки разрыва. Асимптоты графика функции.
|
|
|
|
|
3.
| Дифференциальное исчисление функций одной переменной (ФОП). Производные первого порядка. Производные высших порядков.
|
|
|
|
|
4.
| Приложения дифференциального исчисления ФОП.
|
|
|
|
|
5.
| Дифференциалы и теоремы о дифференцируемых функциях
|
|
|
|
|
6.
| Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных (ФНП). Частные производные первого порядка. Частные производные высших порядков.
|
|
|
|
|
7.
| Полный дифференциал. Производная по направлению и градиент.
|
|
|
|
|
8.
| Основные методы интегрирования.
|
|
|
|
|
9.
| Свойства определенного интеграла. Методы вычисления определенного интеграла.
|
|
|
|
|
10.
| Приложения определенного интеграла
|
|
|
|
|
3 семестр
| |
11.
| Типы дифференциальных уравнений. Поле направлений и изоклины.
|
|
|
|
|
|
12.
| Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка
|
|
|
|
|
|
13.
| Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
|
|
|
|
|
|
14.
| Числовые последовательности. Сходимость числовых рядов
|
|
|
|
|
|
15.
| Степенные ряды. Радиус и интервал сходимости.
|
|
|
|
|
|
16.
| Ряды Тейлора и Маклорена.
|
|
|
|
|
|
Итого
|
|
| | | |
Сокращения: Л. – лекции; С. – семинары; Пр.з. – практические занятия; К. – консультации; С.Р. – самостоятельная работа; Л.р. – лабораторные работы.
Содержание разделов дисциплины
№ п/п
| Наименование раздела дисциплины
| Содержание раздела
|
1.
| Элементы теории пределов
| Область определения функции. Предел функции. Непрерывность функции, точки разрыва. Асимптоты графика функции.
|
2.
| Дифференциальное исчисление
| Дифференциальное исчисление функций одной переменной (ФОП). Производные первого порядка. Производные высших порядков. Приложения дифференциального исчисления ФОП. Дифференциалы и теоремы о дифференцируемых функциях. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных (ФНП). Частные производные первого порядка. Частные производные высших порядков. Полный дифференциал. Производная по направлению и градиент.
|
3.
| Интегральное исчисление
| Основные методы интегрирования. Свойства определенного интеграла. Методы вычисления определенного интеграла. Приложения определенного интеграла
|
4.
| Дифференциальные уравнения
| Типы дифференциальных уравнений. Поле направлений и изоклины. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
|
5.
| Элементы теории рядов
| Числовые последовательности. Сходимость числовых рядов. Степенные ряды. Радиус и интервал сходимости. Ряды Тейлора и Маклорена.
|