Тестовые задания по интегральному исчислению
1. Множество первообразных функции имеет вид … Варианты ответов: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . 2. Множество первообразных функции равно … Варианты ответов: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . 3. Функция является первообразной для при a и b равных… Варианты ответов: 1) 4 и 3; 2) 3 и 2; 3) 4 и 2; 4) 1 и 3. 4. Правильная рациональная дробь , записанная в виде суммы простейших дробей с неопределёнными коэффициентами, имеет вид… Варианты ответов: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . 5. Неопределённый интеграл равен… Варианты ответов: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . 6. Неопределённый интеграл равен… Варианты ответов: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . 7. Неопределённый интеграл равен… Варианты ответов: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . 8. Неопределённый интеграл равен… Варианты ответов: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . 9. Определённый интеграл равен… Варианты ответов: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . 10. Определённый интеграл равен… Варианты ответов: 1) 0; 2) 1; 3)π; 4) . 11. Пусть функция f(x) непрерывна на [-a;a], симметричном относительно точки x=0. Если f(x) – чётная функция, то равен… Варианты ответов: 1) ; 2) 0; 3) ; 4) . 12. Определённый интеграл равен… Варианты ответов: 1) e-9sin 3; 2) 0; 3) e-9cos 3; 4) e9-e-9. 13. Определенный интеграл равен … Варианты ответов: 1) cos 1; 2) sin 1; 3) -cos 1; 4) 0. 14. Для определенного интеграла справедливо равенство … Варианты ответов: 1) 0; 2) ; 3) ; 4) . 15. Равенство справедливо при целых значениях a и b равных… Варианты ответов: 1) e-1 и 1; 2) e и 2; 3) 1 и 1; 4) 0 и e-1. 16. Функция y=f(x) задана и непрерывна на всей числовой прямой, a и b – действительные числа. Тогда верно утверждение… Варианты ответов: 1) ; 2) ; 3) . 17. Если функция y=f(x) непрерывна на отрезке [a;c] и a<b<c, то интеграл можно представить в виде… Варианты ответов: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . 18. Пусть скорость тела v(t)=10t+2 (м/c). Тогда путь, пройденный телом за 4 сек, от начала движения, равен… Варианты ответов: 1) 42 м; 2) 88 м; 3) 10 м; 4) 80 м. 19. Длина дуги кривой y2=x3 от точки O(0;0) до точки B(4;8) равна … Варианты ответов: 1) ; 2) ; 3) ; 4) -10. 20. Длина дуги кривой при , равна … Варианты ответов: 1) 3π; 2) 0,5 π; 3) π; 4) 1,5 π. 21. Объём тела, образованный вращением фигуры, ограниченной линиями , x=0, вокруг оси Oy, равен… Варианты ответов: 1) ; 2) 5π; 3) 8π; 4) π. 22. Объём тела, полученного при вращение вокруг оси Ox криволинейной трапеции, ограниченной линиями y2=6x, x=2 и осью Ох, равен… Варианты ответов: 1) ; 2) π; 3) ; 4) 12π. 23. Производная в точке x=3/4 равна… Варианты ответов: 1) ; 2) –sin 5; 3) ; 4) . 24. Площадь фигуры, изображенной на рисунке равна … Варианты ответов: 1) ; 2) ; 3) 18; 4) . 25. Площадь фигуры, ограниченной параболой y=-x2+4x+5 и осью Ox, равна … Варианты ответов: 1) 2,5; 2) 36; 3) -3; 4) 23. 26. Площадь фигуры, изображённой на рисунке равна… Варианты ответов: 1) ; 2) 6; 3) 4,5; 4) . 27. Площадь фигуры, изображенной на рисунке Варианты ответов: 1) 6; 2) ; 3) 4,5; 4) . 28. Среднее значение функции y=sin 2x на отрезке равно… Варианты ответов: 1) ; 2) ; 3) 1; 4) . 29. Двойной интеграл , где D – прямоугольник 0≤x≤2, 0≤y≤π/2, равен… Варианты ответов: 1) ; 2) 2; 3) π; 4) . 30. Двойной интеграл , где D – область, ограниченная параболами y=6-x2, y=2-x2, прямой y=x и осью ординат, равен… Варианты ответов: 1) ; 2) ; 3) ; 4) -12. 31. Площадь плоской фигуры, ограниченной линиями x=y2-2y, x+y=0, равна… Варианты ответов: 1) 2) 3) 31; 4) . 32. В повторном интеграле изменить порядок интегрирования… Варианты ответов: 1) ; 2) ; 3) . 33. Повторный интеграл равен… Варианты ответов: 1) ; 2) ; 3) 0; 4) . 34. Масса плоской пластинки D, заданной неравенством , с плотностью , равна… Варианты ответов: 1) π; 2) 3π; 3) 2π; 4) 2. 35. Абсцисса координаты центра масс однородной пластинки (r=1), ограниченной окружностью x2+y2=R2 и двумя лучами и , равна… Варианты ответов: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . 36. Момент инерции относительно оси пластинки, ограниченной линиями: если она имеет постоянную плотность r=2, равен… Варианты ответов: 1) 0; 2) ; 3) ; 4) 8. 37. Криволинейный интеграл первого рода , где L – отрезок прямой равен… Варианты ответов: 1) ; 2) ; 3) ; 4) 15. 38. Криволинейный интеграл первого рода , где L – дуга кривой равен… Варианты ответов: 1) 4sin 4-cos 4; 2) ; 3) ; 4) 3. 39. Криволинейный интеграл 2-го рода по кривой от точки (0,0) до точки (1,1) равен… Варианты ответов: 1) 3; 2) ; 3) 18; 4) . 40. Криволинейный интеграл 2-го рода по кривой от t=0 до t=1, равен… Варианты ответов: 1) ; 2) 8; 3) 15; 4) .
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (772)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |