Связанные с прямой на плоскости
1. Расстояние от точки до прямой. Пусть на евклидовой плоскости дана прямая Расстоянием от точки Поставим следующую задачу: вычислить Теорема 1. Пусть в прямоугольной декартовой системе координат
□
Так как
Пусть
2. Направленный угол между двумя прямыми на ориентированной плоскости. Две пересекающиеся прямые образуют на плоскости четыре угла. Углом между пересекающимися прямыми называется величина того из углов, который не превосходит остальные. Угол между прямыми
На ориентированной плоскости вводится понятие направленного (ориентированного) угла между двумя прямыми. Пусть
Обратите внимание, что: – направляющие векторы прямых величина угла между ними (обычного, не направленного) не превосходит – понятие направленного угла между прямыми определяется через понятие направленного угла между векторами. Примем следующее обозначение направленного угла между прямой Из определения направленного угла между прямыми следует, что
Если Сформулируем без доказательства следующую теорему. Теорема 2. Если в ортонормированном базисе
Для решения задач более важными являются два следствия из этой теоремы. Следствие 1. Пользуясь теоремой 2, выведем формулу для вычисления
Тогда а) Если
Записав числитель в виде определителя, получим
б) Если
Следствие 2. Пусть прямые а) Если
б) Иногда удобно пользоваться следующей записью:
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (392)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |