Различные уравнения прямой
Говорят, что уравнение 1) если точка 2) если координаты точки Заметим, что условие 2) можно заменить на эквивалентное ему условие 2*): 2*) если Линия на плоскости называется алгебраической, если в какой-либо аффинной системе координат уравнение этой линии можно представить в Число Наивысшая степень членов многочлена Порядком алгебраической линии, заданной уравнением Из школьного курса известно, что прямая линия является линией первого порядка, а окружность, гипербола и парабола – линиями второго порядка. Рассмотрим на плоскости прямую линию. Любой ненулевой вектор, параллельный данной прямой, называется ее направляющим вектором. Направляющий вектор прямой Прямая на плоскости однозначно задается точкой и направляющим вектором или двумя точками. Выведем несколько уравнений прямой на плоскости в аффинной системе координат
1. Каноническое уравнение прямой. Пусть прямая Если точка
![]() ![]()
![]() ![]()
![]() ![]() Каждое из уравнений (10), (11) и (12) называется каноническим уравнением прямой на плоскости. В уравнениях (10)-(12) 2. Параметрическое уравнение прямой. Пусть прямая
Система уравнений (13) называется параметрическим уравнением прямой на плоскости. Действительное число
3. Уравнение прямой, заданной двумя точками. Пусть
![]() ![]() ![]() (14)
Уравнение (14) называется уравнением прямой, заданной на плоскости двумя точками Заметим, что если 4. Уравнение прямой в «отрезках».
Применяя уравнение прямой, заданной двумя точками А и В, получим:
откуда получаем уравнение:
Уравнение (15) называется уравнением прямой «в отрезках». Геометрический смысл а и в в уравнении прямой «в отрезках»: а – это абсцисса точки пересечения прямой 5. Уравнение прямой, заданной точкой и угловым коэффициентом.
Число Угловой коэффициент прямой не зависит от выбора направляющего вектора этой прямой (попробуйте доказать это самостоятельно).
Пусть прямая
и преобразуем его:
Уравнение (16) называется уравнением прямой, заданной точкой и угловым коэффициентом.
6. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Пусть
Уравнение (17) называется уравнением прямой с угловым коэффициентом. В уравнении (17) в – это ордината точки пересечения прямой
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (510)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |