Достаточное условие экстремума
Для нахождения максимумов и минимумов функции можно пользоваться любым из трех достаточных признаков экстремума . Хотя самым распространенным и удобным является первый из них.
если
если
Другими словами: если в точке Касательная плоскости к поверхности Пусть имеется поверхность , заданная уравнением
Пример 1. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности Решение. Уравнение касательной плоскости к поверхности , заданной уравнением
Вычислим значения частных производных первого порядка в точке
Нормальная прямая к поверхности Прямая , проходящая через точку касания перпендикулярно касательной плоскости к поверхности , называется нормалью к этой поверхности , проведённой в точке , или нормальной прямой . Вектор-градиент Градиент ), вектор , показывающий направление наискорейшего изменения некоторой величины, значение которой меняется от одной точки пространства к другой. Если величина выражается функцией u (х, у, z), то составляющие Г. равны Понятием Г. широко пользуются в физике, метеорологии, океанологии и др., чтобы охарактеризовать скорость изменения в пространстве какой-либо величины при перемещении на единицу длины в направлении Г.: например, Г. давления, Г. температуры, Г. влажности, Г. скорости ветра, Г. солёности, Г. плотности морской воды. Г. электрического потенциала называется напряжённостью электрического поля.
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (394)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |