Математическое моделирование спроса и предложения
В соответствии с определением рынок с одним товаром представим в виде трех подсистем: производители в совокупности, определяющие рыночное предложение; потребители, определяющие рыночный спрос; третья связующая подсистема – товар. Первая подсистема представлена Q производителями, вторая - L потребителями этого продукта: Q – число, q - индекс, а Qº - множество индексов производителей (фирм), аналогично l - индекс, L - число, L - множество потребителей, l= . При построении математической модели рынка сформируем для каждого потребителя функцию спроса, а для каждого производителя функцию предложения. Спрос представляет собой общее количество товара, которые потребители в совокупности хотят, и могут купить по предложенным ценам в течение определенного периода времени [18, 20]. При покупке продукта основополагающими действиями потребителя - "покупать - не покупать" является: а) величина цены pq, установленная q-м производителем - потребитель стремится выбрать тот товар, у которого pq, "qÎQ как можно меньше; б) набор характеристик товара: качество, место расположения продажи, время доступа, реклама и т. п. - потребитель стремится выбрать тот товар, у которого эти характеристики наиболее приемлемы. Цель любого потребителя купить необходимый объем товара по наиболее низкой цене с приемлемым набором характеристик. Эту целенаправленность сформулируем в виде задачи математического программирования: "lÎL, min fl(X(t))= p xql(t), (8.3.1) при ограничениях b £ pqxql(t)£ b , xql(t)³0, (8.3.2) где fl(X(t)) - целевая функция (критерий), p, xql, q= , "lÎL - управляющие переменные, которые представлены в задаче произведением, а отсюда задача оптимизации (8.3.1)-(8.3.2) – не линейна, в ней потребитель минимизирует свои затраты, за счет стоимости; если в (8.3.1) стоимость p представлена постоянной величиной, то задача оптимизации (8.3.1)-(8.3.2) – линейна, в ней потребитель минимизирует свои затраты, за счет объема покупок; (8.3.2) - ограничения по бюджетным (финансовым) возможностям l-го потребителя, а также ограничения, связанные с не отрицательностью переменных. Задача (8.3.1)-(8.3.2) является моделью поведения любого lÎL потребителя на дискретный период tÎT. Предложение представляет собой общее количество товара, которые производители в совокупности хотят, и могут выпустить на рынок по возможным ценам в течение определенного периода времени. При выпуске нового продукта основополагающими действиями производителя - "производить - не производить" является: а) величина цены pq, установившаяся на рынке - производитель стремится производить тот товар, у которого pq, "qÎQ как можно выше; б) оценка факторов: цена на используемые ресурсы, применяемые технологии, число компаний, действующих на рынке, субституты производителей, размер налогов и ожидания производителей и т. п. - производитель стремится выбрать тот товар, у которого эти характеристики наиболее приемлемы. Цель любого производителя продать как можно больше товара по наиболее возможно высокой цене с учетом накладываемых ограничений по ресурсам, с тем, чтобы получить, возможно, высокую прибыль[5]. Эту целенаправленность можно представить в виде задачи математического программирования (ЗМП): "qÎQ max fq(X(t))= pqxql(t), (8.3.3) при ограничениях aqxql(t)£ bq, aq£ p £ pmax, xql(t)³0. (8.3.4) где fq(X(t)) - целевая функция (критерий), управляющие переменные pq=p-aq и xql, "qÎQ представлены в задаче произведением, а отсюда задача оптимизации (8.3.3)-(8.3.4) – не линейна, в ней производитель максимизирует свои прибыли за счет изменения стоимости; (8.3.4) - ограничения по ресурсным возможностям q-го производителя. Задача (8.3.3)-(8.3.4) является моделью поведения любого qÎQ производителя на дискретный период tÎT.
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1960)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |