Задача Коши с уравнением струны (одномерный случай). Формула Даламбера
Уравнения малых колебаний. Струна – упругая нить, не сопротивляющаяся изгибу, но оказывающая сопротивление растяжению. Колебания каждой точки струны с абсциссой x описываются тремя компонентами вектора смещения В силу предположения о малости колебаний следует, что величина натяжения Т, возникающего в струне не зависит от времени. Запишем второй закон Ньютона:
Закон Ньютона запишется виде: У нас малые колебания: Окончательно получаем: дифференциальное уравнение малых поперечных колебаний струны: где В случае, когда это одномерное волновое уравнение, где Рассмотрим стержень расположенный вдоль оси х. Введём следующие обозначения:
Дифференциальное уравнение малых продольных колебаний: В случае, когда это одномерное волновое уравнение, где Задача Коши с уравнением струны (одномерный случай). Формула Даламбера.
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (582)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |