Стационарное электрическое поле
Ток в неподвижной проводящей среде возбуждает магнитное поле как в проводнике, так и в окружающем его диэлектрике. При магнитное поле постоянно. Наличие постоянного тока означает существование постоянного электрического поля в проводнике и окружающем диэлектрике. Постоянные электрическое и магнитное поля называют стационарными. Их рассматривают раздельно. Вне источников энергии уравнения электромагнитного поля постоянных токов в неподвижной проводящей среде имеют вид:
(10.21)
Стационарное электрическое поле подчиняется соотношениям
, . Электрическое поле постоянного тока, как и поле электростатическое, потенциально и характеризуется потенциалом. В потенциальном поле сумма напряжений участков контура равна нулю:
, поэтому условие безвихревого поля ( )является дифференциальной формой второго закона Кирхгофа для контура, не содержащего источников. Электрическое поле в каждой точке проводящей среды, характеризуемой удельной проводимостью γ, определяется вектором плотности тока:
. (10.22) Соотношение (10.22) представляет собой дифференциальную форму закона Ома. Вектор удовлетворяет принципу непрерывности полного тока:
, или первому закону Кирхгофа: ток, вошедший в объем, равен току, вышедшему из объема. В результате предельного перехода из равенства получаем дифференциальную форму первого закона Кирхгофа:
, (10.23) согласно которой вектор плотности тока не имеет истоков. Из непрерывности следует, что сумма потоков вектора плотности тока, сходящихся в любой точке, равна нулю. В электрическом поле постоянного тока выполняется закон Джоуля - Ленца. Если между основаниями dS параллелепипеда длиной dl напряжение , а ток через основание , то элементарная мощность тепловых потерь равна:
.
Удельные потери (10.24) выражают закон Джоуля - Ленца в дифференциальной форме, который в интегральной форме имеет вид:
В присутствие источников энергии с ЭДС, создаваемой сторонними силами:
, стационарное электрическое поле не является потенциальным, так как с учетом напряженности
. Закон Ома для области, занятой источниками энергии,
(10.25) является обобщенным законом Ома в дифференциальной форме (второй закон Кирхгофа). Для однородной среды ( ) из первого закона Кирхгофа следует:
или . С учетом связи между напряженностью и потенциалом получаем:
или , (10.26) т.е. вне источников в однородной проводящей среде электрическое поле постоянного тока удовлетворяет уравнению Лапласа. На поверхности раздела сред с удельными проводимостями γ1
(10.27) обеспечивают равенство тангенциальных составляющих вектора напряженности электрического поля и нормальных составляющих вектора плотности тока.
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1510)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |